中学くらいの数学だと思うのですが・・・

質問

1/4abの2乗（8b-20ab）という問題が解けません。
この問題が解けないというか、問題の意味すらわからない現状ですが・・・＾＾；
無い知識ながらも解いてみた私の答えは-3/4aの3乗bの2乗なのですが、友人が解いたら1/2aの2乗b2乗-5/4aの3乗bの3乗になるといいました。

この問題の答え、それから解き方のコツなどについて教えていただけませんでしょうか？
数式の書き方がわかりにくくて面倒だとは思いますが、よろしくお願いいたします。

回答No.3

justinrock · ベストアンサー

(5)なら表記はab^2/4(8b-20ab)となります。
分配法則とはかっこを外す方法で、かっこ内が足し算か引き算の時に使えます。
例えば、a(b-c)ならab-acといった風にかっこを外せます。
つまりかっこにかけてある数をかっこ内の項(数字かアルファベット)にそれぞれかけるのです。
詳しくは
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E9%85%8D%E6%B3%95%E5%89%87です。
これでいくと答えは、(*はかけ算)
ab^2/4(8b-20ab)
=ab^2*8b/4-ab^2*20ab/4
=2ab^3-5a^2b^3
です。

回答No.4

good777

ab^2(8b-20ab)/4
＝ab^2(2b-5ab)
=ab^2*8b/4-ab^2*20ab/4
=2a（b^3)-5（a^2)(b^3)
です。

回答No.2

leap_day

≪文中『^2』が二乗『*』がかけるという意味です≫

『1/4abの2乗』が
『(1/4*ab)^2』(4ab分の１　を二乗）
『1/(4ab)^2』(分母4ab　を二乗）
『1/4a*b^2』（bだけを二乗）
『1/4ab^2』（4a*bの二乗分の1)
などによって答えが違うと思うのですが・・・どれでしょう？

とりあえず　『1/4*a*b^2』として答えますね（＾＾）

分配法則を使って

1/4*a*b^2*8a + 1/4*a*b^2*(-20ab)
=2a^2*b^2 -5a^2*b^3

≪友人のから≫『(1/4*ab)^2』として

1/16*a^2*b^2(8b-20ab)
=1/16*a^2*b^2*8b + 1/16*a^2*b^2*(-20ab)
=1/2*a^2b^2 -5/4*a^3b^3

補足

やっぱり数式の書き方がわかりにくかったですね＾＾；すみません。
leap_dayさんが書いてくれている中で、たぶん『1/4*a*b^2』だと思うのですが、私も全くわかっていない状態なので・・・。

問題はこのページに乗っている(1)の（5）です。

http://www.pref.okayama.jp/e-entry9/download/file/0450rosei/rosei001_chugai_su.pdf

分配の法則についてですが、もしお手数でなければ教えていただけませんでしょうか？
もう数学から離れて何十年も経っており、分配の法則が何なのかすら覚えておりません。
申し訳ないですが、よろしくお願いします。

回答No.1

justinrock

問題が(1/4ab)^2×(8b-20ab)なら
(1/16a^2b^2)(8b-20ab)
1/2a^2b-5/4ab
だと思うのですが。