仕事算の答をお願いします。

質問

今解いている問題なのですが、家族間で答えが食い違ってしまい、困っています。

１：Ａ五日、Ｂ八日の作業を二人で仕上げた際の経過日数。

２：Ａ六時間、Ｂ十二時間の作業をＡが一人で二時間働いた後、Ｂが残りを仕上げた際の経過時間。

３：Ａ一人では十日かかる作業をＡＢで仕上げるには六日、その五分の三をＡ一人でした後、残りをＢが一人で作業した歳の経過日数。

４：三十キロリットルの容器に液体を入れる際、(1)Ａで四時間Ｂで三時間　(2)Ａで三時間Ｂで五時間の場合、ＡＢ同時に使い液体が満杯になる時間

問題解ける方、回答と公式、コツなどがあればよろしくおねがいします。

回答No.2

noname#208901 · ベストアンサー

ふたりの能率のことですよね。日にちは。
5日だと5日で終わらせられるってことですよね。

１　Ａであれば5日で終わる　Ｂであれば8日で終わる。

では対象となる仕事量を１とおきましょうか。

１を終わらせるのに5日なので、Ａは０．２の力を持つ。

Ｂのときは８なので、Ｂは１÷８の０．１２５の力を持つ。

ＡとＢが協力してこの１を満たすようなｘを求める。

　　　　　　０．２ｘ＋０．１２５ｘ＝１
　　　　　　０．３２５ｘ＝１
　　　　　　　　　　　ｘ＝３．０７６９２３０７６
　　　　　答えは3日と１時間50分46秒かな～　経過日数が求めるもの
　　　　　だから3日？

２も同様にして、

　　　仕事量１に対してだと割り切れないですから、仕事量を６とすると
　　　　Ａは６の仕事量を6時間でこなすから、1の力をもつ。
　　　　Ｂは６の仕事量を12時間でこなすから、０．５の力を持つ。

今、Ａが2時間だけ仕事をした。　つまり　１/3だけしました。
つまり、仕事量６のうち、２はやってしまったということで、
残りの４をＢが行うということになる。
　すると、４÷０．５で８ですから、
　　４の仕事量を8時間で仕上げたことになる。
　　よって２＋８で合計10時間かかってます。

３．Ａ一人では10かかるので、仕事量を60とすると、Ａは6の力を持つ。
　　ＡＢで仕上げると、6日でいいから、ＡＢの力は10の力をもつ。
　　このとき、Ｂの力は差額の４なんでしょうか。なんか簡単すぎて
　　ひっかかりますよね。
　　5分の3をＡが終わらせてますので60の5分の3すなわち３６
　　残りの２４をＢが終わらせます。
　　Ｂの力を４だとおくと、仕事量２４を6日で終わらせることができる。
　　よって３６をＡは6日で終わらせるので、６＋６で１２日になる。

４．30キロリットルの容器に液体を入れる

　　(1)Ａ4時間　Ｂ　3時間　
　　(2)Ａ3時間　Ｂ 5時間
　　(1)のときつまり、Ａは1時間に７．５リットル入れる力を持つ。
　　　　　　　　　　　　Ｂは1時間に１０リットル入れる力を持つ。
７．５ｘ＋１０ｘ＝３０とすると、１７．５ｘ＝３０
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｘ＝１．７１４２８５７１４だから
　　1時間と42分５１秒～

　　(2)のとき　Ａは1時間に10リットル　Ｂは1時間に6リットル

だから１０ｘ＋６ｘ＝３０
　　　　　　　　　ｘ＝１．８７５
　　　　つまり1時間52分30秒かな。

整数部分は普通に基準となった～時間にあたりますが
小数部分は時間の中の割合を意味してますから、
60分×０．８７５＝５２．５で、52分
さらに小数部分は０．５でかけると
60秒×０．５で30秒っていうのに注意が必要かな。

自分も解くの初めてです。間違えてたらごめんね。

お礼

ありがとうございました。
参考にさせていただきました。

回答No.1

gohtraw

１．仕上げるのに必要な作業量を１とすると、一日のAの作業量は１／５、Bは１／８です。従って二人が一緒に作業した場合の作業量は一日で１／５＋１／８＝１３／４３です。従ってこの場合の所要日数は
１÷（１３／４３）＝４３／１３＝３＋４／１３
なので４日かかることになります。

２．上記と同様の仮定でAの一時間当たりの作業量は１／６、Bは１／１２です。Aが二時間働くと２＊１／６＝１／３の仕事ができるので、Bがすべき仕事は２／３です。これに要する時間は
２／３÷１／１２＝８
なので、全部で２＋８＝１０時間かかります。

３．上記同様にAの一日の作業は１／１０、AとBでは１／６なので、B単独だと１／６－１／１０＝１／１５です。３／５の仕事をAがするには
３／５÷１／１０＝６　日
残る２／５をBがするには
２／５÷１／１５＝６　日
かかるので、合計の所要時間は１２日です。

４．（１）を基準に（２）を見ると、Aの時間が１時間減り、Bが２時間増えています。（１）と（２）で供給する液体の体積は同じなので、Aが一次官に供給する液体の体積は、Bが二時間で供給する液体の体積とおなじです。つまりAはBの二倍の速さで液体を供給するということです。従って（１）はAで５．５時間と言い換えることができます。従って全体の体積を１とするとAの時間当たりの供給量は２／１１、Bは１／１１です。AとBを同時に使うと一時間当たり３／１１の液体が供給されるので、満杯になるには１１／３時間必要です。

お礼

ありがとうございました！
参考にさせていただきました。