仕事算の解き方で教えてください

質問

算数レベルですが、質問されて上手く説明できないので、教えて下さい。

仕事算で、問題が
Q．ある水槽を満たすのに、A管では6時間、B管では15時間かかる。
初めの2時間はA管だけを使い、2時間経過後B管も使うとき、
両方使い初めてから何時間で水がいっぱいになるか。

模範解答
A．水槽全体を1とし、残りをA管とB管の両方を使用して水を入れると
考える。2/3÷8/30＝・・・という計算式で載っていました。

2/3については解るのですが、「8/30」とは、どう算出するのでしょうか？

回答No.3

chiizu2 · ベストアンサー

1時間に貯まる水の量は
全体の水の量を1と考えると
A=1/6
B=1/15
Aで2時間給水したのだから残りの量は
1-(1/6×2)＝4/6＝2/3
この4/6の水の量をAとBと二つ使って給水するのだから
2/3÷(1/6＋1/15)が答えになになります
この1/6＋1/15の部分を通分して計算すると…
あれ…7/30になる
もしAが5時間掛かるのであれば
1/5＋1/15＝4/15＝8/30になるけど
でもそうすると最初の2/3がおかしくなる
1-(1/5×2)＝3/5
どこか間違っているのかな
すみません 分かりません

お礼

回答有り難うございます。私も同じ算出をしました。ちなみに、それほど難易度の高い問題集でもないと思うので、そんなにややこしい計算式は立たないはずなのです。

回答No.6

nag0720

ある水槽を満たすのに、A管では6時間、B管では10時間かかる。

の間違いでは？
「2/3÷8/30＝・・・」の式も合うし、答えも2時間30分になります。

お礼

有り難うございます。どちらにしろ、問題と解答が食い違うことは解りました。問題集(きちんと出版されている問題集です)ではどこをどう見ても、6時間と15時間の組み合わせになっており、2/3÷8/30が計算法になっています(汗々)

回答No.5

chiizu2

2/3÷7/30＝20/7＝2と6/7時間
3/5÷4/15＝9/4＝2.25＝2時間15分
なんかAが5時間の方がすっきりした答えになるような気がしますね

お礼

模範解答では、答え→2時間30分で載っていました(汗)
でも、解き方が解れば応用は利かせられると思うので、参考になりました。

回答No.4

86tarou

No.2です。

ということは、2/3÷7/30で算出したのが、答えと思って良いのでしょうか？＞
問題が間違ってなければそういうことになります。考え方としては、No.3さんが詳しく書いているので割愛します。

お礼

やはり問題と解答が一致していないということですかね？再びの回答を有り難うございました。

回答No.2

86tarou

Ａ管は１時間に１／６、Ｂ管は１／15ですし、両方を合わせると７／30なので、ここが間違ってませんか？＜８／30

お礼

そうですよね。問題集の解答が間違っているとは思わなかったので、どう計算してみても出せなくて悩んでいました。ということは、2/3÷7/30で算出したのが、答えと思って良いのでしょうか？

回答No.1

unchikusai

>Q．ある水槽を満たすのに、A管では6時間、B管では15時間かかる。

Ａ管では5時間、なら式通りになる。
つまり、問題が間違い。

補足

ええ！そもそも、問題集の問題が間違っているという結論なんですか？(汗)