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指数がわかりません
info22_の回答
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回答No.1
(a^a)(b^b)≧(a^b)(b^a) (等号はa=bのとき成立) a>b>0のとき a/b>1,a-b>0なので (a/b)^(a-b)>1 ∴(a^a)(b^b)>(a^b)(b^a) 0<a<bのとき b/a>1,b-a>0なので (a/b)^(a-b)=(b/a)^(b-a)>1 ∴(a^a)(b^b)>(a^b)(b^a) a=b>0のとき (a^a)(b^b)=(a^b)(b^a) 以上から ∴(a^a)(b^b)≧(a^b)(b^a) (等号はa=bのとき)
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