剛体における力の合成と作用点

質問

「一辺2mの正方形ABCDがあります。
下図のように、頂点Aをxy座標の原点に一致させ、辺ABをx軸を重ねます。
点AにF1=(4,0)、点BにF2=(0,3)、点CにF3=(-4,0)の力が働くとき、合力と作用点を求めよ。」

という問題です。

x軸方向については、F1とF3は打ち消しあう力ですので力が働かず、合力はy軸正方向に3[N]の力だということはわかりました。
しかし、解答では「作用線は直線x=14/3上」とあるのですが、作用線の求め方がわかりません。
教科書を見てもいまいちピンと来ません・・・ご回答よろしくお願いします

回答No.1

pascal3 · ベストアンサー

やるべきことは、
3つの力
{F1=(4,0),A=(0,0)}, {F2=(0,3), B=(2,0)}, {F3=(-4,0), C=(2,2)}
を1つにまとめる、ということです（なお、便宜上、
個人的ポリシーには反しますが、単位をすべて略して書いています）。
まとめる際の条件として
＊ 力ベクトルそのものの合計が変わってはいけない
＊ 力のモーメント（トルク）の合計も変わってはいけない
という2つの条件をみたすようにします。

最初の条件については F1 + F2 + F3 = (0,3) でOKですね。

2番目の条件を考えるために、
まず、それぞれの力のモーメントを求め、それを3つぜんぶ足してください。
そしたら何か見えてくると思います。

お礼

解けました。
詳しい解説ありがとうございました。