ゲームソフトとシングルCDの利益問題
- 数学の方程式の問題として、ゲームソフトとシングルCDの利益について考えます。
- 金曜日の利益は125,000円で、土曜日の利益は101,500円です。
- ゲームソフトの個数は80個、シングルCDの枚数は300枚でした。
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数学 方程式の問題
今日塾で行われたテストの問題の一部です。 あるCDショップで定価が一個2000円のゲームソフトと1枚700円のシングルCDを売っています。 この店では、ゲームソフトは一個あたり定価の65%の利益があり、シングルCDは一枚あたり定価 の10%の利益があります。 この店で金曜日に、ゲームソフトとシングルCDを合わせて125000円 の利益がありました。 また、土曜日は割引セールとしてゲームソフトを30%引きで売ったところ、 金曜日と比べ売れた個数が、ゲームソフトは40%増え、シングルCDは10%増えたので、 ゲームソフトとシングルCDを合わせて101500円の利益がありました。 この店で金曜日に売れた ゲームソフトの個数をx個、シングルCDの枚数をy枚として、次の問に答えなさい。 問題 この店で金曜日に売れた、ゲームソフトとシングルCDの個数を求めなさい。 答えはゲームが80個で、CDが300枚です。 解答よろしくお願いします。
- rennkiosu
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金曜日に売れたゲームソフトの個数をx個、シングルCDの枚数をy枚ととする それぞれ1個のの利益金は ゲームソフトは 2000×0.65=1300 (2000-1300=700 が必要経費と考えられます) CDは 700×0.10=70 (700-70=630 が必要経費です。) だから利益の合計は 1300X+70Y=125000・・・(1) です。 土曜日に売れた数は ゲームソフトはX(1+0.40)=1.4X CDは Y(1+0.10)=1.1Y 売った値段と1個の利益は ゲームソフトは 2000×(1-0.3)=1400 このうち700円は必要経費として必要ですので、 利益は 1400-700=700円です。(ここがこの問題のポイントでしょう。) CDは 700値引きしていませんから 利益は 70円 です 利益の合計は 1.4X×700+1.1Y×70=101500・・・(2) です (1)(2)を連立して解くと x=80、Y=300 が求まります。 この問題の難しいところは、2000円で売れば 1300円利益がありますということは、 700円は絶対に先に必要だということに気がつくかどうかというところでしょう。 単純には仕入れ値が必要と考えても良いでしょう。
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- B-juggler
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こんばんは。数学屋さんです。 どういうことかな? 数式の立て方がいまいちよく分からないということかな? 順を追って考えて見ましょう。 こういうのはこつこつ行ったほうがいいんですよ♪ 問題文に >>この店で金曜日に売れたゲームソフトの個数をx個、シングルCDの枚数をy枚として、次の問に答えなさい。 こういう風に決めてあるから、そのとおり考えてみましょう。 金曜日の利益が出ていますね? そして利益率(というのだけれど)もでていますね。 ゲームが 2000円で 一個売れると、65%が利益になるから 2000(円) × 0.65 = 1300(円)かな?の利益だね。 これがx枚売れたのだから 1300x(円)が ゲームソフトの利益になるね♪ 同じように、CDシングルは 70y(円)が利益になるね。 これを足して、 1300x+70y=125000 になる訳ですね。 変数が二つあるので、連立方程式にしないと解けそうにないね。 で、土曜日だね。 注意しないといけないのは、ゲームソフトのほうだね。 >>土曜日は割引セールとしてゲームソフトを30%引きで売ったところ それと、 >>ゲームソフトは一個あたり定価の65%の利益があり・・・ 定価に対して65%だから、利益が減っているんだよね。 #多分ここで混乱していると思う。 こうすると間違いね~~ 一枚あたりで考えると、 2000(円)× 0.65 × 0.7 =・・・ これは間違いだね。「定価に対して65%の利益」なのに、割り引いた値段の65%になってしまう。 2000(円)の30% 割り引きだから、1400円だね(600円の割り引き)。 割り引いた600円は、お店が儲かるはずのお金になるのは分かるかな? これがちょっと難しいんだけど、 土曜日は ゲームソフトの利益(儲け)が一個あたり、1300-600=700(円)になっています。 これを踏まえて、 >>金曜日と比べ売れた個数が、ゲームソフトは40%増え、シングルCDは10%増えたので、ゲームソフトとシングルCDを合わせて101500円の利益がありました。 これを考えればいいんだね♪ ゲームソフトは 40%増し なので 1.4x枚 利益もかけると 1.4× 700× x (円) 同じように シングルCDも 1.1 y ×70 (円) これで方程式が二つでましたね。ヾ(@⌒ー⌒@)ノ (=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=) 答えはあってますよ^^;
お礼
ご丁寧な解答ありがとうございます。 順序をたてて教えてくださったので良く解りました! >>ゲームソフトは一個あたり定価の65%の利益があり・・・ 定価に対して65%だから、利益が減っているんだよね。 #多分ここで混乱していると思う。 >おっしゃるとおりです;; 完璧そこではまりました。
- cathoderay
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個数を求めなさい 金曜日の会計は以下ですよね 2000*0.65*X+700*0.1*Y=125000円 *はかける 土曜日の会計ですが 2000円のソフトの利益が65%ということは1300円が利益で700円が原価ということですね このソフトを30%オフにするのですから 売価は2000*0.7=1400円ですね ということは利益は 1400-700=700円です したがって会計は 700*1.4X+700*0.1*1.1Y=101500円です。 これで変数が二つで式が二つになりました、変数の数だけ式があれば方程式はとけるので 絶対に方程式は解けますね 考え方を理解しないとだめですよ
お礼
解答ありがとうございます。 原価で考えると非常に分かりやすいです!
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