- 締切済み
誰かこの問題教えてください
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
- puusannya
- ベストアンサー率41% (59/142)
（１回目、２回目、３回目）と並べると、次のように考えられる。 （白、白、青）・・・２／１０・１／９・５／８＝１／７２ （白、黒、青）・・・２／１０・３／９・５／８＝３／７２ （黒、白、青）・・・３／１０・２／９・５／８＝３／７２ （黒、黒、青）・・・３／１０・２／９・５／８＝３／７２ これらの合計が、３回目に初めて青が出る確率だから、 答えは １０／７２＝５／３６ です。
- pupPeTeer119
- ベストアンサー率30% (633/2077)
１回目に青い玉以外の玉を取り出す確率は ＝５／１０＝１／２ ２回目に青い玉以外の玉を取り出す確率は ＝４／９ ３回目に青い玉を取り出す確率は ＝５／８ これらをかけると、 1/2×4/9×5/8＝5/36 で良いと思いますがどうでしょう？
関連するQ&A
- どうしても解けない簡単な問題があります
白い玉と赤い玉が５０個ずつあります。同じ箱が二つあります。 箱に１００個の玉を入れます。任意の入れ方が許されます。 その後で、無作為に箱を一つ選びます。無作為に選んだ箱の中から玉を一つ抜きます。抜いた玉が白である確率が最大となる、箱への玉の入れ方を考えよ という問題です。 問題自体は小学生にも分かるくらい簡単なのですが、答えが分かりません。頭のいいかた、おしえてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題です
箱の中から無作為に1個の球を取り出す。 取り出した球が赤球ならば、その赤球と箱の外の新しい白球2個、合計3個を箱に入れる。 取り出した球が白球であれば、その白球と箱の外の新しい赤球2個、合計3個を入れる。 箱の中に、最初、赤球1個と白球9個の合計10個の球が入っていたとき、n回目に赤球を取り出す確率を求めよ。という問題についてですが、漸化式を立てて解いていきたいと思います。 n回の操作後、箱の中の球は10+2n個になる。 n回目に赤球を取り出す確率をP(n)とする。 n+1回目に取り出した球が、n回目の操作で新たに箱に加えられた2個の球かどうかで場合分けをして、P(n+1)をP(n)で表す。 1.新たに加えられた球でない場合:n+1回目に取り出した球がn回目に加えられた球以外の確率は(8+2n)/(10+2n)で、その球が赤球の確率はP(n)であるから、これにP(n)をかけたものである。 まだ解説はありますが、ここまでの説明で疑問があります。 なぜ赤球である確率はP(n)なのでしょうか。 P(n)はn回目に赤球が出る確率ですよね。 なぜn+1回目の新たに加えられたものではないものを引く確率にn回目に赤球を引く確率をかければ、それがn+1回目に赤球を引く確率となるのでしょうか？ もしわかるかたがいらっしゃいましたら教えていただければ助かります。 よろしくお願い致します
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【確率】次の問題の独立性は明らか？
（問題） 偏りのないコインを投げて、表が出たら赤玉、裏が出たら白玉を入れる操作を３回繰り返す。 この袋の中から１つめの玉を取り出したとき、白玉が出た。 このとき、２つめの玉も白玉である（条件付）確率を求めよ。 （考察） ここで、袋の中に３つの箱を仕掛けておいて、玉を入れる操作のときに、この箱の中に１つずつ入れるとします。（このとき、各箱には赤、白の玉が入る確率は確率1/2ずつで、しかも各箱に入る玉の色は互いに独立であることは明らか） で、１つずつ箱を取り出して、その中にある玉の色を見ることにすると、１つめの玉と２つめの玉の色が互いに独立であることがいえると思います。 （袋の中に玉を入れて取り出す、というモデルも崩れてはいないと思います。） よって、求める確率は1/2。（いや、普通に条件付確確率を計算しても1/2なのですが^^;） （質問） １．上の考察は正しいですか？（正しいと思っているのですが・・・）[Y/N] ２．この問題って、見た瞬間に独立であることは明らかなんでしょうか？[Y/N] ３．もっと簡単に独立であることが示せるならご教示ください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率の問題なんですが
箱の中にボールが10個入っていてボールには互いに異なる１～１０の数字が書かれている。この中から無作為にボールを3個取り出し数字の小さいものから順に並べた時、真ん中にあるボールの数字が7以上である確率を求める問題についてです。 答えは3分の1とあるのですが何回やっても毎回違う答えになってしまい3分の1にたどり着けません。 どう計算すればこうなるのか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 条件付確率の問題です
条件付き確率の問題です 答えはわかるんですけど、計算の仕方がわかりません・・ ３問あるのですが、１問でもいいのでよろしくお願いします。 (1)偏りのないコインを３回なげる実験で、表が少なくとも２回でたという条件のもとで １回目の結果が表である確率を求めよ（答：4/3） A:表が少なくとも２回です事象 B：１回目が表である事象 と置き換え計算せよ (2)赤球５個、白球３個、緑球７個、青球５個が入っている箱を良くかき混ぜてから １球取り出す実験を行う。取り出した１球が赤球ではないことがわかっているとき それが白球である確率をもとめよ（答：1/5） A：取り出す球が赤である事象 B：取り出す球が白である事象とおき、Bayes定理を適用し、P（B｜Aバー）を求めよ (3)山田氏には、２人の子供がいて、そのうち少なくとも１人は男であることがわかっている もう１人も男である確率はいくらか（答：1/3) A：少なくとも１人は男の子である事象 B：２人とも男の子である事象 と置き換え計算せよ 注：第１子が男子であることがわかっているときとかえると解は1/2になることに注意
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率の問題
確率の問題の質問です。 問 箱に赤い玉が３個と白い玉が７個入っている。玉を無造作に１個ずつ取り出していくとき、ちょうど５回目に３つ目の赤い玉を取り出す確率はいくらか。（解答：１／２０） テキストの解説 段階１ 赤、白あわせて１０個の玉から、赤い玉を３個取り出す組み合わせは １０Ｃ３で、１２０通り。 段階２ ちょうど５回目に赤い玉を取り出す場合の数は、４個目までに赤い玉２個、白い玉２個を並べ、５個目に赤い玉、６個目からは全て白い玉を並べることになる。よって、４Ｃ２＝６通り。 求める確率は６／１２０＝１／２０ という解説でした。 段階２で引っかかっています。４Ｃ２、この式ですと、４個目までの中で赤い玉をだす確率は求められたとしても、その後５個目で、必ず赤が来るなんて断言できませんよね。白が来る可能性だって十分あるのです。 もう勉強しても勉強しても正しい解き方を自力で気付くということができませんし、テキストの解説を読んでも、「なんか違くないか？」「これだけでいいの？」「もっと他にも計算することがあるんじゃないの？」と頭を抱え込んでしまいます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ＳＰＩの確率の問題で困っています！
ＳＰＩテストが月曜にあるのですが、確率の問題の解き方で混乱してきてしまいました…何方か数学の得意な方、わかりやすく教えていただきたいです！よろしくお願いします。 ＜問題＞ 箱の中に2個の赤球と6個の白球が入っている。この中から、同時に2つの玉を取り出すとき、次の確率を求めよ。 （1） 白球を2つ取り出す確率 ＜解説には＞ 白球を2つ取り出す組み合わせの数は6Ｃ2である。また、箱から2つの玉を取り出すとき、起こりうる全ての組み合わせの数は8Ｃ2である。よって、求める確率は、 6Ｃ2／8Ｃ2＝｛（6×5）／（2×1）｝／｛（8×7）／（2×1）｝＝15／28 とありました。 これは同時に2つ取り出すから組み合わせを使って上記の答えになるのですよね？ ＜問題＞ 箱の中に2個の赤球と6個の白球が入っている。この中から、続けて2個取り出すとき、2個とも赤の確率は？ ＜解説＞ 3×2/5×4＝3/10とありました。 これは、続けてとあるので、順列を使って上記の答えになるのですよね？ ＜問題＞ 同時に2個取り出すとき、少なくとも1個が赤である確率を求めなさい。 ＜解説＞ 「同時に」は感覚が非常に短時間だと考えると「続けて」と同じことである。「少なくとも1個が赤」ということは「2個とも白ではない」と同じ。「1-（2個とも白の確率）」で解く。 白が２回でるのは2/5×1/4＝1/10 よって1-1/10＝9/10 と解説されていました。 なぜこれは組みあわせを使って、 白が2回でるのは2Ｃ2/5Ｃ2＝1/5 よって1-1/5＝4/5とならないのでしょうか？ 本当に焦っています、どうかよろしくお願いします！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
