- ベストアンサー
反比例と原点対称についての質問
puusannyaの回答
質問１： 反比例のグラフは、右と左の２つで１つの反比例のグラフなんです。 だから、右のグラフを原点を中心に、１８０°回転すると、左のゲラフにぴったり重なりますね。 逆に左のグラフを原点を中心に、１８０°回転すると右のグラフに重なります。 反比例のグラフが原点対称というのはそういうことなのです。 質問２：反比例のグラフ上の１点から原点を通る線を引き、 原点までの距離と同じ距離だけはなれたろころに点を取ると その点は反比例のグラフのうちのさっきの点があったグラフと反対側のグラフ上にあります。 どちらも、反比例のグラフが左右２つで１つのグラフだと考え直してくだされば 納得していただけると思います。
関連するQ&A
- 反比例と原点対称について質問
質問１：反比例において、原点対称の定義とは、「その点と原点を通る直線上にあって、 原点からその点までの距離と同じ距離にある点」のことでしょうか？ 質問２：反比例は原点対称であるから、原点を対称の中心として１８０度回すと重なりますよね？ その際の重ねあわせ方について質問です。 対称の中心は不動であるからそこは動かないですよね？ そうだとして、右上にある反比例のグラフを座標の升目ごと１８０度回して重ねるイメージですか？それとも右上の座標の升目だけでなく全ての座標の升目ごと１８０度回転させて、それでは物理的に重なるわけではないけれど、回転後の右上にあった反比例のグラフの座標からグラフが重なったと断定するのでしょうか？ それともまた別の重ね方があるのでしょうか？重ねるプロセスを中学生でもわかりやすくご教示ください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 反比例について、原点対称とはどういう意味ですか？
質問１：反比例のグラフは、原点対称といわれますが、原点対称とはどういう意味ですか？ 質問２：原点対称とは、ある方の定義として、「原点に対して点対称」というものがありました。 だとすれば以下のURL先の画像（原点に対して対称な反比例のグラフです）の反比例のグラフは、原点（ここでいう原点とは、x軸とｙ軸の交点、0）に触れていないので、原点に対して点対称ではないと思うんです。「原点に対して点対称」であるならば、この反比例のグラフは原点に触れてる必要があると思いますし、原点を「対称の中心」として１８０度回転したときに、２つのグラフはぴったりと一致してるはずです。 上記の定義が正しいとしたら、何故原点に触れていないのでしょうか？ http://material.miyazaki-c.ed.jp/ipa/tyugakusugaku/hireihanpirei_1/hanpireigurahu/e1han3.jpg 質問３：反比例のグラフと原点対称について、「対称移動」の概念とどう関わってくるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- (数学I) 原点=(0,0)でしょうか？
高校数学Iの問題で 右の図は、頂点が点(-1,-2)で、原点を通る 二次関数のグラフである(省略 という問題があり、私は原点とは何だろう？ と思い検索してみました。 すると、以下の答えが出てきました。 「座標軸の交点のことを原点という。」 そこで、質問なのですが 座標点の交点は、必ず(0,0)なのでしょうか？ (0,0)以外もあるのか知りたいです。 よろしくお願いします！
- 締切済み
- 数学・算数
- 放物線の回転、対称移動
「xy平面上に焦点（2，0）、準線 x=-2 をもつ曲線をＣとし、曲線Ｃを原点Ｏを中心として 7/6πの回転を行い、さらに直線 y=-x に関して対称移動した曲線をＣ’とする。 曲線ＣとＣ’の交点のうち、原点Ｏ以外の点Ｐの座標を求めよ。」 この問題を解いてみたのですが、うまく行きません。 解法と解答を教えて下さい。お待ちしております。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 任意の点を原点を中心に回転させたときの座標を求め…
任意の点を原点を中心に回転させたときの座標を求める式は？ 質問がちょっと場違いかもしれませんが・・・。 ガスダンパーの選定の助けとなる簡単なソフトを作ろうと思っているのですが、その過程で下記の事がわかりません。解る方がいらっしゃったら教えてください。 座標(A、B)の点を、原点を中心にθ(rad)回転させた時の座標(X、Y)を求める式を教えてください。
- ベストアンサー
- 開発
- 直線に関して対称な点
直線5x+2y-2=0に関して、次の点と対称な点の座標を求めよ。 （１）原点 （２） （－３，２） （３） （７，２） 原点の対称な点とはどこのことを言うのでしょうか？ どなたか解説よろしくお願いします(。-_-。)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対称移動と回転の合成のイメージでの理解
平面上の一次変換を考えます。 (y=xtanαに関する対称移動)は、 (原点中心で角αの回転)*(x軸に関する対称移動)*(原点中心で角－αの回転) という合成になります。ただし、点には、右にある変換から順に作用させるとします。 これは、式を書かなくても、イメージで十分納得できます。 また、(y=xtanαに関する対称移動)は、 (原点中心で角2αの回転)*(x軸に関する対称移動) という合成にもなります。ただし、点には、右にある変換から順に作用させるとします。 しかし、これは行列の積の式では理解できるのですが、どうしてもイメージできないのです。 x軸に関する対称移動して、原点中心で角2αの回転すれば、y=xtanαに関する対称移動になる理由を、式を用いないで教えていただけないでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 原点中心に図形を回転させる。(サインとコサイン)
xy座標上にある図形を原点中心に回転させるためには x'=xcosθ-ysinθ y'=xsinθ+ycosθ と書いてあります。 どうしてこうなるのかわかりやすく教えてください。 サイン、コサインについては何も知らないので、そこのところの説明からお願いします。猿です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対称中心線で描ける図形について
１点質問があります。 対称中心線で作図が許可されている図形はどのような図形ですか？ URLなどあれば教えていただけないでしょうか？
- ベストアンサー
- その他（開発・設計）
お礼
お礼遅れてしまい申し訳ありませんでした。。 原点対称についてクリアにわかりました！ ありがとうございます