平行移動について質問です

質問

平行移動の定義として、「図形上のすべての点を、同一の方向に同一の距離だけ動かすこと」とありました。

質問：「同一の距離だけ動かす」とはどういうことですか？同一の方向に動かすのはわかりますが、同一の距離というのがよくわかりません。ここでいう距離とは、「図形の点の長さ」のことでしょうか？

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

こんにちわ。

まず、「図形」というもののとらえ方（見方）を少し変えた方が、
わかりやすいかと思います。
どのようにとらえるかというと、「図形は点の集まりである」ということです。

・図形を一度点の集まりとして、バラバラにして
・それぞれの点を別々に移動させる。
・それぞれ移動した点を集めてみると、また同じ形の図形になっている。

点を別々に移動させるときに、同一の方向、同一の距離だけ移動させます。

イメージとなるような図をつけておきます。
点はおおざっぱに取ってあります。

回答No.4

WiredLogic

#1さんの「言いたい」ことで合っていると思うのですが、伝わりにくい気もするので、補足します。

距離というのは、移動距離のことです。線分ABという2cmの線分があって、右の方に1cm動かして、線分A'B'ができたとしたら、1cmが動かす「同一の距離」、AA'の距離も、BB'の距離も、中点どうしなど、途中の対応する点どうしをとって、距離を測っても、全部1cmでないといけない、ということです。

Aは1cm動かすけど、Bは、1.5cm動かすなんてことをすると、線分の向きや長さが変わってしまいます。

長さが変わってしまうと、元の図形の移動じゃなくなるから、「同一距離」はわざわざ書かなくても、いいんじゃないの、という疑問が湧くかもしれませんが、移動する距離の違いをうまく設定すると、ABは、移動する方向に対して垂直から右に30度傾いていたけど、A'B'は、長さは同じだけど、垂直から左に30度傾いた状態になるようにすることができます。これは、図形は変化しないけど、向きは変わっているので、平行移動といえなくなります。

ということで、同一の方向だけだと、不都合な場合があるので、同一の距離も定義に加わっている、と、考えればいいかと思います。

回答No.3

edomin7777

左は同一方向、同一距離
右は同一方向、別の距離

右は平行移動とは言わないでしょ？

回答No.1

SatouJoney

移動前後の距離が、どの点においても同じ距離である。ってことだと思いますが。