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直線の問題
WiredLogicの回答
「定数kの値に関係なく」や似た表現があったら、恒等式の問題だと思ってね、という出題者からのシグナル^^だと思ってください そう思って、kについて整理すると、k(x+4y-5) + (2x-3y+12) = 0、 これが恒等式になるのは、x+4y-5= 0 かつ 2x-3y+12=0 のとき、 つまり、kが何であっても、上の2つの方程式で表される直線の交点を通る、ということですね。 頻出問題なので、類題は探せばいくらでも出てきますよ。 kの係数=0, 定数項=0 の式が、直線でなく、放物線や円などの曲線を表す問題もあり、そういうときは、元の式が曲線を表したり、通る交点が複数あったりする場合もありますが、基本の考え方は同じです。
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