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ファトーの補題について。

Fatou's lemmaは nを自然数、F_n: X→[0, ∞] を可測、とするとき、 ∫_X (liminf F_n)dμ ≦ liminf ∫_X F_n dμ が成立する。 というものですが、 この補題には等号が成立しない例が存在するのに なぜ、等号を含めての補題となっているのでしょうか?

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  • ベストアンサー
回答No.2

そもそも≦は<または=を意味するので、必ずしも等号が成り立つことを 主張するものではない。 8≦9は正しいことを理解していますか。

nullpoga
質問者

お礼

ありがとうございました

その他の回答 (1)

  • koko_u_u
  • ベストアンサー率18% (216/1139)
回答No.1

> この補題には等号が成立しない例が存在するのに > なぜ、等号を含めての補題となっているのでしょうか? 等号が成立する例も存在するからじゃねえの?

nullpoga
質問者

お礼

ありがとうございました

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