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コンデンサーの公式証明
物理を独学中なのですが、質問できる人もいなく、全くわからなくて困っています。 回答よろしくお願いします。 面積Ｓ[m^2]の金属板２枚をd[m]の距離に保って平行に向かい合わせたものをコンデンサーという。この金属板の間にＶ[V]の電圧をかけると両金属板にＱ＝ＣＶの電荷が蓄えられる。このＣをコンデンサーの電気容量という。 （１）Ｃ＝Ｓ/４πkd となることを示しなさい。 （２）このコンデンサーに蓄えられる静電エネルギーはＵ＝1/2・ＣＶ＾2となることを示しなさい。 （３）このコンデンサーから電池をはずしたとき、金属板間の力を求めよ。
- shocoraxarisa
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どれも、丁寧に説明すると長いので、必要なURLを示しておきます。 （１）Ｃ＝Ｓ/４πkd となることを示しなさい。 http://www.ravco.jp/cat/view.php?cat_id=4819&PHPSESSID=3caeshv9hekras7fc2aopvjrb1 ガウスの法則から、電気力線の本数の関係が書かれています。 結局、ｋ＝1/(4πε0) という関係があり、変形して、 ε0=1/(4πk) ・・・（1） 後で代入します。 ずっと読み進めていくと途中で、この式、 V=Ed=Qd/(ε0S) までたどり着くので、C=Q/Vより、上式を書き換えると。 C＝ε0S/d ・・・(2) (2)に(1)式のε0を代入して、 Ｃ＝Ｓ/４πkd となる。 （２）このコンデンサーに蓄えられる静電エネルギーはＵ＝1/2・ＣＶ＾2となることを示しなさい。 http://yamamoto-akira.org/butsuriya/ele-text/node6.html 4.3 コンデンサーに蓄えられるエネルギー 参照 丁寧に書かれているので、分かり易いと思います。 電位差Δφは、電圧Vと同じことです。 （３）このコンデンサーから電池をはずしたとき、金属板間の力を求めよ。 http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Denjiki/Denjikibase2.htm １７－６ 極板間引力 参照 最終結果 F＝1/2（QE） 分かりにくい場合は、(1)の問題の一番下にあっさりと書いてあります。 http://www.ravco.jp/cat/view.php?cat_id=4819&PHPSESSID=3caeshv9hekras7fc2aopvjrb1 極板間にはたらく引力 参照
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- tororo7pc
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物理の理解に関してはこのサイトがおすすめです。 ぎこちなさが素敵です。 ただ(3)極板間引力に関しての記述はおそらくありません。 申し訳ありませんが他を参照下さい。 http://www4.osk.3web.ne.jp/~moroko/physics(terakoya)/title.html
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