- ベストアンサー
ラプラス変換について
fujinoteの回答
時間軸のずれはs領域ではネイピア数の指数部にかかります。 このことは教科書に載っているかと思います。 よってf(t)をラプラス変換してF(s)になるとすると, L{f(t-a)}=exp(-as)F(s)となります。
関連するQ&A
- ラプラス変換の問題です。
f(S)=0,(0≦t<a), f(t)=1(a≦t≦b), f(t)=0(f>b)のf(t)のラプラス変換を求めなさい。という問題なんですが、どう解いていったらいいのかがわかりません。わかる人いませんか? 答えは(e^(-as) - e^(-bs))/s になるらしいです。 それとラプラス変換ってなんのためにあるんでしょうか。いままで勉強してても一度も出た時がなかったんでいつ使っているのかがわかりません。回答といっしょにおしえていただけたならうれしいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換に関して
f(t) = te^at →(ラプラス変換) F(s) = 1/(s-a)^2 この計算の途中過程を教えてください。 e^-st をどのように使うかがよくわかりません 回答宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換について
こんにちは。 今現在制御工学を勉強しているんですがラプラス変換で一箇所わからないところがあるんで、回答お願いいただけますでしょうか m*d^2y/dt^2=A*g^2(t)のラプラス変換です。そこでわからないのはg(t)の2乗のラプラス変換はどうなるかということです。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 物理学
- デルタ関数のラプラス変換
最近、学校でステップ関数とインパルス関数(デルタ関数)のラプラス変換を学びましたが、計算法がいまいちよく分かりません。 そこで、非常に基本的な質問ですが、a>0の時、f(t)=u(t-a)とf(t)=δ(t-a)の場合について、ラプラス変換を施して変換対を求める過程を詳しく教えていただきたく存じます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換が可能な範囲とは
関数 f(t)=Aexp{-at} をラプラス変換せよ。 という問題が出されれば、 L{f(t)}=A/(s+a) と皆さん答えられると思うのですが、ここで 「ラプラス変換可能な範囲を答えよ。」 という漠然とした問題が出されたとき、 一般的にはどのように答えれば良いのでしょうか。 tの範囲を答えれば良いのか、 或いはsの範囲を答えれば良いのかも分かりません。 私の未熟さが諸に出る質問ですが、ご教授願います。
- ベストアンサー
- その他(学問・教育)
- 微分方程式でラプラス変換を用いるやりかた(急いでます)
急いでます!!次の計算などのやり方を答えを含めて教えてください。 1.t^(-a)のラプラス変換をガンマ関数を用いて表せ。 2.f(τ)=(e^(-2τ)-e^(-τ))/τの逆ラプラス変換を求めよ。 3.x'(t)-x(t)=(2t-1)e^t^2,x(0)=2をラプラス変換を用いて解け。 4.Hebisideの階段関数H(t)={1(t>0),0.5(t=0),0(t<0)}としたとき、H(t-a)のラプラス変換を求めよ。 以上ですが、1は自分は、-aτ^(a-1)Γ(-a)となりました。あっているでしょうか? 2はお手上げです。変換表を見てもそれらしいのは乗っていませんし。 3.はe^t^2のラプラス変換ができませんでした。 4.はt>aのとき1/τ,t=aのとき、t<aのときと場合分けするだけでいいのでしょうか? なにとぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 逆ラプラス変換について
こちらの質問は、以下のURLで投稿させて頂いた問題の続きに当たります。 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4837739.html Tは正の実数です。 G(s) = 2T{e^(-sT) -e^(-2sT)} +{1 -e^(-2sT)}/s 以上の式を逆ラプラス変換すると、 g(t) = 2TH(_T)(t)δ(t-T) -2TH(_2T)(t)δ(t-2T) +1 -H(_2T)(t) となるので正しいのでしょうか。H(_a)(t)はヘヴィサイドの単位関数で、aが添え字を表しています。 (1)e^(-as)F(s)を逆ラプラス変換するとH(_a)(t)f(t-a)となり、1を逆ラプラス変換でδ(t)なので、e^(-sT)を逆ラプラスするとH(_T)(t)δ(t-T)となると考えた。 (2)H(_a)(t)f(t-a)となるが、{e^(-sT)}/s なら1/sが定数1と変換されるため、H(_2T)(t)に変換されると考えた。 上記2点がはっきりしません。どなたかお教え下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換についての質問です
ラプラス変換についての質問です。 f(t)cos(ωt)のラプラス変換のやり方がわかりません。やり方だけでも 結構ですので、わかる方いましたら、是非教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ご回答ありがとうございます。