- ベストアンサー
複雑な期待値
WiredLogicの回答
- WiredLogic
- ベストアンサー率61% (409/661)
最初の当る確率「37/3=12.33」は、「3/37=0.081…」の勘違いか、タイプミスですよね? ストリートベッドで当る金額×当る確率=12×(3/37)=36/37、 アメリカ式の「00」のあるルーレットだと、さらに低い、36/38、 ともに1を切ってる訳ですから、1ドルかけて、1回に儲かる金額の 期待値は、1/37(or1/38)ドルの赤字。 ということで、おっしゃるようなシステムにしたからといって、全体の 期待値が、プラスになることは期待できません。 確かに、それなりに高い確率で、何がしかの黒字で1セットを終了 することができますが、確率は高くなくても、1セット全部外れ続ける ことあり、このときは、23ドルの赤字、この分でトータルの期待値が 赤字に転落します。
関連するQ&A
- 確率計算が得意な方へ
確率計算が得意な方へ 0が1つあるルーレットがあります。 数字は1~36と0を合わせた計37個あります。 ルーレットを回して、2回同じ数字に落ちました。 例(数字の13に玉が落ち、次また13) そしてお聞きしたいのは、2回同じ数字が来た次に「0」が来る確率は、何分の1なのでしょうか?? 例(13→13→0)や(36→36→0) 上記例のようになる確率は何分の1なのでしょうか? 確率が得意な方よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 期待値は
期待値はいくつ これはQNo.4378786の問題を参考に疑問点があるため、質問させていただきます。 2つの封筒が一組になったものがいくつかあります。 その中から1組をディーラーが選び、あなたはその2つの封筒のうちのどちらかを選ぶというものです。 その1組の2つの封筒は全く区別がつかず、中身はそれぞれ数字が書いた紙があり、小さいほうの数字をaとすると、もう一方は5aとなっています。 あなたは大きい方の数字を選びたいとして考えてください。 あなたが選んだものが5でした。 ここで、あなたに、もう一方の封筒と交換できるがどうするかとの提案がありました。 そこで、3つの意見がでました。 [意見1]5を選んだということは、(1.5)または(5,25)の組み合わせであることがわかるので、もう一方の封筒は1または25であり、最初に大きい方を選ぶか小さい方を選ぶかは確率1/2で、自分が選んだ5は大きい方である可能性も小さい方である可能性も1/2で同じと考えるられるので、もう一方の封筒の中身の期待値は 1×(1/2)+25×(1/2)=13となり選んだ5よりも大きいので交換すべきである。 [意見2]5を選んだことで、最初の組み合わせが(1.5)または(5,25)であることはわかるが、(1.5)と(5,25)の組み合わせがどのような確率で用意されるか全く不明であるため、もう一方の封筒の中身の期待値は不明となり、交換すべきかどうかわからない。 [意見3]5を選ぶ前には、小さい方をaとすれば大きい方は5aでどちらの封筒の中身も期待値は3aであり、どちらの封筒を選んでも同じである。5選んだあとも、5が期待値よりも大きいか小さいかという情報が一切ない状況で、5を選んだ段階でどちらの封筒のほうが有利ということはないので、もう一方の封筒の方が期待値が大きく有利となるとは考えれないので、もう一方の中身の期待値は選んだ封筒と同じ5になるはずであり、選んだものと同じため交換しても有利とならない。 [意見1]は[意見2]でしめされているように(1.5)と(5,25)の組み合わせがどのような確率で用意されるか不明であるのに、それぞれの用意される確率を1/2とした点にあるので、誤りだと思いますが。 [意見2]の(1.5)と(5,25)の組み合わせがどのような確率で用意されるか不明であり、もう一方の封筒の期待値がわからないので、交換すべきかわからないとありますが、最初どちらの封筒も期待値は同じであったものが、5を選んだことによって、もう一方の封筒の期待値と選んだ封筒の数字が同じかどうかわからなくなったのはなぜか。 [意見3]については、前回質問(QNo.4378786)での私の回答ですが、選んだ5から逆に(1.5)と(5,25)が最初にどのような確率で用意されたか考えるため、最初に用意された数字を期待値として求めると(5/3、25/3)となりこれは(1,5)が5/6の確率(5,25)が1/6の確率で用意されたことがわかります。この場合もう一方の封筒の期待値は 1×5/6+25×1/6=5となり交換しても変わらない。結論は一番納得がいくものとなっていますが、循環論法のようなところがあり、自分でも気になっているところです。 5を選んだ段階でもう一方の封筒の数字の期待値はいくつになるのでしょうか。 [意見1]期待値13 [意見2]期待値わからない [意見3]期待値5 どれですか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 期待値を習いましたが何か変です...
期待値を習いましたが何か変です... 高校で確率の授業のときに期待値を習いました。 日本シリーズ?の話を先生がなさって、(4勝先にしたほうが優勝という話です) 「期待値を計算すると約6試合やからおまえら優勝が見たかったら6試合目のチケット 勝ったほうがええよ。」 と教えられました。 今、確率の復習をしているところでちょうど期待値の計算にさしかかり、先生の言葉を思い出し たのですが、自分で計算してみたところ、6試合で決まる確率と7試合で決まる確率が同じで一番高かったのです。 でも確かに期待値は5.8くらいになるのですが、6試合目と7試合目で決まる確率はいっしょなんだから6試合目のチケットでも7試合目のチケットでもいいのではないか?という疑問が出てきました。 いろいろ気になって調べてみたのですが、期待値というのは何回も試行をした場合に期待される値だからやっぱり一回見に行くときにチケットを買うのは、どっちでもいいと思えてきました。 それからいろいろ考えてサイコロを一回振ったときの目の期待値は3.5だけど、自分がもし目を賭ける場合はどの目の確率も6分の1だからもう、カンの問題だと思うんですが、3か4が出やすいということはないと思います。 だとしたら期待値の問題はその値になる確率が高いという意味ではないと思うのでやっぱり6戦目でも7戦目でも確率は一緒ではないかと思えるけど、先生のほうが数学をよくわかってるはずだし...と考えに考えたあげく、こんな時間まで起きていることになってしまいました。もうさすがに寝なきゃまずいのでOKウェブに質問すればだれか詳しい人が教えてくれるかもしれないと思って質問しました。 長々と書いてごめんなさい。明日も早いので寝ますがよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 高校
- 5×5マス ビンゴの期待値?
タイトル通り5×5マスのビンゴで1~70の数字をランダムに挙げていきます カードを持っているのは50名 初めにビンゴになるのは数字をいくつ挙げた時でしょうか? また10名ビンゴになる時はいくつ数字を挙げた時でしょうか? 数学として、また確率や期待値として計算できるのかどうか分かりませんが分かる方回答お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の質問です!
カジノのルーレットには38の数字があります。そのうちの18は黒、18は赤、そして残りの2つは緑です。38の数字にボールが止まる確率は均等です。あなたは黒にベットしました。 ベットで勝つと、1ドルのベットあたり、2ドルです(つまり、もし勝つと、ベットした1ドルが戻り、さらに1ドル稼ぎます)。1ドルベットするたびに1ドルの損か得が生じます。あなたは黒に失ったよりも5ドル多く勝つか、勝ったよりも5ドル多く失うまで立て続けに1ドルベットします。つまり |ネット得|=|$勝ちー$ベット|=|$2x(#勝ったベット)ー$1x#ベット|=$5 あなたが賭けをやめるまでに4回ベットした確率を求めなさい。 できれば解説付きでお願いします!変な日本語ですみません
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
なるほど、期待値はマイナスになるのですね、、 ありがとうございました!