和の最大値

質問

正の整数の組（n,a1,a2,......an）はa1+a2+......+an=2008を満たす。
Ａk=a1×a2×......×akのとき、A1+A2+......+Ａnの最大値を求めよ。

相加相乗でできるのかと思い、使うと
Σ［k=1～n］(2008/k)^k　となりましたが、この和は求められるのでしょうか。
対数を取って眺めてみましたが、よくわからず。あとは思いつかず。
よろしくお願いします。

回答No.1

tmpname · ベストアンサー

まあ本を買ってくれば解答は載っていると思いますが...
偶々検索に引っかかったので
http://www.clio.ne.jp/home/archi-th/o/jmo.htm
　の第12問
http://enjoymath.blog71.fc2.com/blog-entry-25.html

お礼

回答ありがとうございます
解答をみて、問題の解釈を間違っていたことに気づきました。
じっくりと解答をみたいと思います。
解答をみてわかるかどうかも自信はあまりありませんが、
自力で解答を導き出すのは到底できない問題だと言うことは
わかりました。

補足

遊びの数学・・・のサイトが開かなくなってしまいました。
どうしてだろうか。チャンスはいちどっきりのサイトだったのだろうか。