数列で分からない問題が

質問

答えをなくしてしまって
困っています。
どなたか教えてください。

問題

本来は小文字のaですが分かりにくいのでここではAにしてます。

1/A1＋1/A2＋…＋1/An=nの２乗

(1)Anを求めよ

(2)ΣK=1からnのAk×Ak＋1　を求めよ

お願いします。

回答No.2

noname#56760

(１)数列の和がn^2ですから四角数です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0
１＋３＋５＋７＋・・・・・というやつです。
(２)

B_n=f(n+1)-f(n)に変形して和をとる。

お礼

遅れましたが、ありがとうございました！

回答No.1

abyss-sym

ヒントだけ出します。
(1)Anを求めよ
1/A1＋1/A2＋…＋1/An=n^2
1/A1＋1/A2＋…＋1/An-1=(n-1)^2
この２式の差をとってください。

(2)ΣK=1からnのAk×Ak＋1　を求めよ
(1)を使って、部分分数分解をしましょう。

お礼

なるほど！
差をとってやるやつですか！
ありがとうございました！