ベクトルの計算と、方程式の計算の類似点？

質問

ベクトルでも方程式の計算と同じように、なるだけ関係する点を減らそうとすべきですよね？
例:DA↑＋DB↑＋DC↑＝0↑という式があれば、DをふくむベクトルをDを含まないベクトルで表して
AD↑＝（AB↑＋AC↑）/3とするように。
曖昧な質問ですみません。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

＞なるだけ関係する点を減らそうとすべきですよね？
というよりも、「どこか基準となる点を定めて考える」ととらえた方がよいかと。
ある点から見た位置で表しているということになります。

書かれている例であれば、
点Aを基準＝位置ベクトルの原点とおいて考えていることになりますね。

あとは、点Aを起点とするベクトルを「一次独立なベクトル」として、表していきます。
・平面（2次元）であれば、一次独立なベクトル 2つで位置を特定できますし、
・空間（3次元）であれば、一次独立なベクトル 3つで位置を特定できます。

お礼

その見方を常に意識しようと思います。ありがとうございました。

回答No.2

alice_44

＞ なるだけ関係する点を減らそうとすべきですよね？

そうかな？ 用途次第でしょ。

DA↑＋DB↑＋DC↑＝0↑ と
AD↑＝（AB↑＋AC↑）/3 とで、
D が △ABC の重心であることが
読み取りやすいのは、どっち？

お礼

確かに、前者のほうが、Dが重心であることが感覚的にわかりますね。ありがとうございました。