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直交補空間の問題です

2011/02/07 19:50

次のベクトルのR＾3における直交補空間を求めよ W=｛x∈R＾3 | x1+2x2+x3=0 , 2x1+3x2-x3=0 ｝　　（xは太文字です）これはどのように解いたらいいのでしょうか？分かる方ぜひ教えてください。

nash0617
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数学・算数
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noname#126309

2011/02/07 20:31 回答No.1

しっかり直交補空間の定義を理解し、問題を解きなれること。さてx1+2x2+x3=0　と　2x1+3x2-x3=0 より xは(1,2,1)と(2,3,-1)の2つの基底に直交し、2つの基底はともに一次独立よりおのずと直交補空間W'={c1(1,2,1)＋c2(2,3,-1)|c1,c2は任意実数}　となる。

質問者

お礼 2011/02/07 21:00

回答ありがとうございました。頑張って定義を理解します。

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