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留数を使った問題です

∫[0, 2π] (1/(cosX +3)^2)dXの積分なんですがcosX=z+z^-1/2、z=e^(iX)として変形しなおすと ∫c(4z/i(z^2 +6z+1)^2)dzとなって留数を求めるために分母が0になるzの値を探すと z=-3±2√2 となってここから留数を求めて積分値を出してみたのですが回答の7(√3)π/72と一致しません 2次の極になっていることに注意して留数を求めたのですがどうにもわかりません どなたか解決していただけないでしょうか

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  • ベストアンサー
noname#130496
noname#130496
回答No.1

あなたの計算であってると思いますよ。 その手本は間違ってます。

その他の回答 (1)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

(3/8)(√2)π でしょうね。

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