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三角形の合同について
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(1)△APBにおいて∠APB=90°(直径に対する円周角は90°) 弧AP:PB=1:2より∠POA:POB=1:2なので∠POB=120° △POBはPO=OB(円の半径)なので二等辺三角形 ∠PBA=(180°-120°)/2=30° ∠ACP=∠PBA=30°(同一円周角) (2)△ACEと△PBEにおいて AE=EB,CE=EP(円の半径) ∠AEC=∠PEB(対頂角) 2辺とその間の角が等しい よって△ACE≡△PBE
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- englishmaster
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(1)1つの円全体に対する内接角の角度は180°である。つまり、⌒APB=90度、ということになる。 点Pは、Cを含まない側の⌒ABを1:2に分けるので、円周角の性質より、90°×1/1+2=30°となる。 (2)⊿ACEと⊿PBEにおいて、 PCは円の直径だから、PO=CO 弧に対する円周角は等しいから、∠ACO=∠PBO 対頂角は等しいので、∠AOC=∠BOP これより、一辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、⊿ACE=⊿PBE (証明終わり) これであっていると思います。がんばれ。
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ありがとうございます また宜しくお願いします