中学数学の問題について

質問

• 中学数学の問題について困っている方への解説と考え方のポイントをまとめました。
• 具体的な問題を解説し、解法や答えの求め方などを説明します。
• 問題を解く際の注意点やコツ、よく出る問題のパターンなどについても解説します。

回答No.1

raionzumanshon · ベストアンサー

＜一問目＞
本の値段をx円とします。このとき本２冊の値段は2x円です。
姉は1000円もっていたところで本を２冊買ったので、その残金は
（1000-2x）円ですね。
同様に、妹は800円もっていたところで本を１冊買ったので、その残金は
（800-x）円となります。
さて、姉の残金は妹の残金の半分になった、つまり「姉の残金を２倍したら、妹の残金と等しい」ということが言えますので
2(1000-2x)＝800-x
これを解けばx=400が出ます。

＜二問目＞
3n+1　も　4n-(n-1)　も同じ数値を表すのはわかりますよね。
4n-(n-1)を展開すると3n+1です。
試験では基本的に、『出来る限り展開』するか『できる限り因数分解』して回答を記述します。
よってこの場合は、出来る限り展開されている3n+1のほうが適切ですね。

＜三問目＞
サイコロの出る目を一つ一つ数えるのも間違いではありません。
ただし採点者によっては減点の対象になるおそれもあります。
もうちょっと美しく解いてみましょう。

サイコロの目の出方は6*6＝36通りあります。
さて、ここでサイコロの目が３の倍数にならない時のことを考えます。
サイコロの目が３の倍数にならないときは出る目に3もしくは6が含まれていないときです。
（例）4と5　,　2と1など・・・
つまり、3と6を除いた1,2,4,5の４つの数字だけが出るときに、積が３の倍数にならないわけです。
よって4*4=16、つまり３の倍数にならないときは16通りになります。
確率は16/36=4/9となりますね。
これはあくまで『積が３の倍数にならないときの確率』です。
『積が３の倍数となるときの確率』は全体からこの確率を引いた物になります。
よって1-4/9=5/9となります。

お礼

こんなに遅い時間なのに回答ありがとうございます。

参考にさせていただいています。

なかなか一人で勉強をしているといきずまり何分も同じ問題を眺めながら

考えるのも疲れてしまっていたので本当にありがたかったです。

何度も読み返しつぶやいて一番わからなかった三問目の解き方がわかりました。

回答者様をはじめ皆さんに本当に感謝しています。

まだまだ、数学はわからないことだらけですがこれからも頑張って勉強したいと思っています。

わかりやすい説明、また、採点者からの視点での意見大変参考とさせていただきました

本当にありがとうございます。

今日は本当にさむいですね、お風邪をお引きにならないようお気をつけくださいね。