オイラー方程式の使い方
- オイラー方程式の使い方について教えてください
- 画像処理におけるオイラー方程式の導出方法について教えてください
- オイラー方程式を用いてエネルギー最小化問題を解く手法について教えてください
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オイラー方程式の使い方
どなたかオイラー方程式の使い方について教えて頂けないでしょうか？ 現在、（趣味で）画像処理を勉強しており、SNAKEという手法に関する論文を読んでいます。 エネルギー最小化問題に帰着させて輪郭を求めようというコンセプトというのはわかるのですが、式の導出が追えなくて困っています。 具体的には以下のURLの中で、(1)のオイラー方程式が(6)の式になるのかが判りません。 http://iacl.ece.jhu.edu/~chenyang/research/pubs/p084t/node3.html 特に(6)の2項目で4次微分が出てくるあたりがさっぱりです。 (1)の2項目はxやx'での微分は0になるのではないのか？！と混乱しております。 私の周りに質問できる人がいないので、ご協力いただければ幸いです。 何卒宜しくお願い致します。
- sakuramoro
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自分は英語が不得意なので、URLの内容は吟味してないのですが、式(1)の変分を取った結果だと思います。似た式をあげれば（^2は2乗の意味です）、 Ｅ＝∫(1/2(Ｘ")^2＋ρＸ)dx の変分結果は、 Ｘ""－ρ＝0 のようになります。 オイラー・ラグランジュ方程式あたりをキーワードに検索される事をお勧めします。
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- spring135
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いわゆる変分法の手法だと思います。
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