ダニエル電池の電極を一部絶縁体で覆った時の電流

質問

ダニエル電池の銅（Cu）板と亜鉛（Zn）板の表面積の一部をパラフィン（ろう）で被覆した時、
電解液の濃度や極板の種類は変わらないから、
覆う前と後で起電力が変わらないのはわかります。
これは完全に納得です。

そして、電子の授受が行われる極板上の面積が小さくなったのだから、
電池に流れる電流が覆う前より小さくなるだろうということも、「化学的」に考えれば納得です。

しかし、「物理的」に考えるとどうも腑に落ちません。
覆う前の起電力がV、接続した回路に流れる電流が２I、回路全体の抵抗がRとし、
覆った後の電流が半減してIになったとすると、
起電力はVのままだから、オームの法則より抵抗が２Rとなる必要があります。
でも、抵抗って普通は変わらないですよね。

この矛盾（？）はどういうことなのでしょうか？

回答No.2

c80s3xxx · ベストアンサー

> 起電力はVのままだから、オームの法則より抵抗が２Rとなる必要があります。

この部分は，基本的に間違っていません．

> でも、抵抗って普通は変わらないですよね。

ここが問題ですね．「抵抗」とは何を意味しているのか，です．
自分でも

> 回路全体の抵抗がRとし、

と書いているくらいだから，外の配線部分だけが抵抗になるわけではないことには気づいているのだと思います．
電池の回路では，多くの抵抗成分があります．外部に接続する回路だけではなく，電池の内部にも抵抗があるのです．
電池内部の抵抗の要素は，大きく分けて二つあります．
一つは電解質溶液の持つ抵抗．
もうひとつは，電極上で電子の受け渡しをするときの反応速度です．
反応速度は，単位時間に何個のイオンが反応したか，というような量です．1秒間に1molとか，そういうことです．電池の場合，この反応は電子の受け渡しですから，1秒間に何個電子が，という話に置き換えられます．電極面積を半分にするということは，この受け渡しをする場所が減ったので，1秒間に受け渡しできる電子の数も半分になったということになり，結局，電流は半分しか流れないことになるのです．
抵抗は，同じ電位差があったときにどれだけ電流が流れにくくなるか，という概念です．なので，単位時間に何個の電子というのは，抵抗の逆数の概念と置き換えることができます．
電極上の反応おこり「にくさ」を，反応抵抗という概念で表わすことができます．厳密な話は横に置きますが，この反応抵抗は，電極面積が半分になれば倍になるということになります．他の要素の影響が十分に小さければ，電極の面積を半分にすれば反応抵抗が倍になり，その結果，電流が半分になる，と，そんな風に考えればいいでしょう．

お礼

ご教授感謝します。
電極を覆うことが、電流を半減させる以前に抵抗を倍にしていた、ということですね。
私の解釈では因果関係の順序が逆だったようです。

回答No.1

noname#160321

本来起電力は「無限大のインピーダンス」下で測定するものです。
電流が流れると全てが崩れます。