• ベストアンサー

数学II

mister_moonlightの回答

回答No.1

>考え方、途中式教えて下さい! 正方形と放物線が共有点を持てばいいんだから、放物線は下に凸であり、正方形は対角線を意識して、軸の位置を考えればいいだけ。 (1) a≧1の時 点(1、1)を通るか、点(-1、-1)を通る条件を求める (2) 0≦a≦1の時 b≦1か、点(-1、-1)を通る条件を求める (3) -1≦a≦0の時 b≦1か、点(1、1)を通る条件を求める (4) a≦-1の時 点(1、-1)を通るか、点(-1、-1)を通る条件を求める 別解として、ちょつと計算が面倒だが、放物線と4つの線分が交点をもつという方程式に還元する方法もあるが、上の図形から考える方法の方が簡単。

関連するQ&A

  • 数学110

    問1:関数f(x)=ax^2+bxが不等式1≦f(-1)≦2,2≦f(1)≦4を満たすとき次の問いに答えよ。 (1)平面上に点(a,b)の存在する領域を図示せよ。 (2)f(-2)のとりうる値の範囲を求めよ。 問2:方程式x^2-ax+b=0(a,bは実数)の2つのの解α,βが-1≦α≦1,1≦β≦2を満たすときa^2+b^2の最大値、最小値を求めよ。 お願いいたします

  • 数IIの問題です

    xy平面上の点(a、b)から曲線y=x3乗ーxに3本の相異なる接線が引ける条件をもとめ、その条件をみたす(a、b)のある範囲を図示せよ。です。 わからないのでどなたか教えてください

  • 改めて数学の質問です。

    数学の問題です。よろしくお願いします。 1 放物線y=2x2-4x+a2+2a-1(aは定  数)・・・(1)は、x軸と異なる2点で交わっている。   (1)放物線(1)の頂点の座標を求めよ。また、aのとり得る値の範囲を求めよ。→答)(1,a2+2a-3)、aの範囲:-3<a<1   (2)放物線(1)がx軸から切り取る線分の長さが2√2のとき、aの値を求めよ。また、そのとき、放物線(1)とx軸との交点のx座標を求めよ。    この問題のaの値は-1とでたのですが、座標の答が合いません。私の答えは何回解いても、x=1±√2/2になります。どうしてでしょうか?   (3)(2)のとき、放物線(1)とx軸で囲まれた部分に長方形ABCDを図のようにA、Bがx軸上にあるように内接させる。長方形ABCDの周の長さLの最大値、および、そのときの点Aの座標を求めよ。 この問題の(2)と(3)を教えてください。お願いします。できれば、途中式なども書いて頂ければとても助かります。 2 2次関数f(x)=x2-2ax+a+2(aは正の定数)がある。  問)0≦x≦3/2において、つねにf(x)≧0となるようなaの値の範囲を求めよ。   場合わけは3つですか?aは正の定数なので、軸x=aの「a<0」のときは不要ということですか? 3 2次関数f(x)=2x2-ax+a-1(aは定数)がある。  問(1))x≧0において、つねにf(x)≧-2であるようなaの値の範囲を求めよ。   最小値をmとおき、f(x)≧-2となるのは、最小値m≧-2になるのはどうしてですか?   問(2))Oを原点とする座標平面上に、点A(2,0)をとる。放物線y=f(x)が線分OA(両端含む)と1点のみを共有するようなaの値の範囲を求めよ。 以上もお願いいたします。 ※xの2乗の数字を半角数字で表しています。

  • 高校 数学

    高校生です この問題が解けません 教えてください 1.定数a,bの値を定めなさい (1)f(x)=x²+2x-8とする 放物線y=f(x+a)+bが2点(4,3)(-2,3)を通る (2)放物線y=x²-2(2a-1)x+4a²-a+3の頂点が、直線 y=4x-3上にある

  • 数学II 領域の問題

    数学II 領域の問題 2次関数 x^2+ax+b=0 の2つの実数解が共に-4と3の間にあるとき、点(a,b)の存在範囲を、縦軸をb,横軸をaとした座標平面上に図示せよ。ただしa,bは実数である。 標準と書いてあるんですが 私にとっては発展中の発展・・・ よろしくお願いします。

  • 数学の問題がわかりません

    x、yについての方程式 x^2+2mxy+my^2+x+y+2=0 が一点で交わる2直線を表す。 (1)このとき実数mの値を求めなさい。 (2)円 x^2+(y-a)^2=b^2 (b>0)が上の2直線と共有点をもたないとき、点(a,b)の存在する領域をab平面上に図示せよ。 この問題がわかりません。解説よろしくお願いします。

  • 数学 解き方を教えて下さい

    1,放物線y=-2x^2ー3x+4を平行移動したもので、点(2,5)を通り、その頂点が直線y=2x+1上にあるような放物線を求めよ 2,定義域をー2 ≦x ≦1とする関数f(x)=ax^2+2ax+bの最大値が6、最小値が3であるとき、定数a,bの値を求めよ

  • 数学の軌跡と領域に関する問題です。教えてください。

    数学の軌跡と領域に関する問題です。教えてください。 xy平面上の放物線 A:y=x^2、B:y=-(x-a)^2+bは異なる2点P(x1,y1)、Q(x2,y2) (x1>x2)で交わるとする。 x1-x2=2を満たしながら、a,bが変化するとき、直線PQの通過する領域を求め図示せよ。 という問題なのですがどう解けばいいのかまったくわかりません。どなたか教えてください!

  • 数字I.II 軌跡の問題です。困っています。

    条件 x.y平面において、放物線C:y= x^2 + ax + b(a.bは実数)の頂点をP(p.q)とする。放物線Cは、直線 y=2xと異なる2点で交わり、その2点間の距離は4である。 問 Cが上記条件を満たす様に、実数a.bを変化させるとき、点Pの軌跡を求めよ。 解らずに、困っています。 宜しくお願い致します。

  • 数学の宿題です

    数学の問題で、放物線y=x^2+2x+2…1の頂点は点(ア)である。また、放物線1をx軸方向に3 だけ平行移動した放物線の方程式がy=x^2+ax+b (a,bは定数)であるとき、a=(イ)b=(ウ)である。 頂点は(-1,1)と出せましたがa,bの値を何回も解いたのですが分からないので教えて頂きたいです。