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累次積分に関しての質問です。
回答者の皆様にはいつもお世話になります。 ∫∫(x+y)dxdy 積分範囲 x≧0, y≧0, 1/2≦x+y≦1 を累次積分するときですが、下図の様にグラフで考えると、 1/2-x≦y≦1-x, 0≦x≦1と考えてよろしいのでしょうか？ それとも、点(0,0) (1,0) (0,1)の大きい三角形の積分から、 点(0,0) (1/2,0) (0,1/2)の積分を引く形、つまり {∫[0 1]dx∫[0 (1-x)](x+y)dy}-{∫[0 (1/2)]dx∫[0 (1/2-x)](x+y)dy}と表した方が良いのでしょうか？ ご指導願います。
- izayoi168
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∫∫(x+y)dxdy 積分範囲：{x≧0, y≧0, 1/2≦x+y≦1} 大した計算ではないと思うから、質問者様で考えたやり方や、以下の分割によるやり方でも計算してみられると良いと思う・・・！ ∫[0,1/2]dx∫[1/2-x,1-x](x+y)dy + ∫[1/2,1]dx∫[0,1-x](x+y)dy
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