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長方形の対角線の長さの最大値
noname#137826の回答
対角線の長さを L とすると、 L^2 = a^2 + b^2 です。これに a + b = 1 を代入して b を消去すると、 L^2 = 2(a-1/2)^2 + 1/2 のように式変形できます。したがって、 a = b = 1/2 のとき L は最大値 sqrt(1/2) をとる、とわかります。
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