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長方形の対角線の長さの最大値
naniwacchiの回答
- naniwacchi
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こんにちわ。 結論から言うと、「最大値はありません（存在しません）」 問題としては、次の問題と同じになります。 a＞ 0, b＞ 0, a+b＝ 1のとき、L＝√(a^2+ b^2)の最大値はいくつになるか？ また、そのときの aと bの値は？ 「長方形」が形作られるためには、0＜ a＜ 1, 0＜ b＜ 1でなければならず、 このとき最大値は存在しません。 感覚的には、対角線上で向かい合う 2つの頂点間の距離がどうなるかを考えることになります。 どちらか一方を 1に近づければ、2点間の距離も 1に近づきながら離れていきます。 が、1にすることはできません。（長方形でなくなるから） 逆に、最小値（もっとも近いとき）は、2辺が等しいときになることもイメージできるかと思います。
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回答ありがとうございます。 イメージがつかみやすくなりました。