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正方形の個数
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数列｛n²｝の和は Σ［k＝1→n］k²＝n(n+1)(2n+1)/6 で簡単に求められます。本問の場合，n＝8を代入して， Σ［k＝1→8］k²＝8・9・17/6＝12・17＝204 となります。
- nag0720
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数え方はいろいろあるけど、要は下図の数字の合計の仕方です。 １ １ １ １ １ １ １ １ １ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ １ ２ ３ ３ ３ ３ ３ ３ １ ２ ３ ４ ４ ４ ４ ４ １ ２ ３ ４ ５ ５ ５ ５ １ ２ ３ ４ ５ ６ ６ ６ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ７ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ それぞれの数字を階数とみなして、 各階の数を数えれば、 8*8+7*7+6*6+5*5+4*4+3*3+2*2+1*1 同じ階数の数を数えれば、 1*15+2*13+3*11+4*9+5*7+6*5+7*3+8*1 左上から右下に斜めに数えれば、それぞれの計は三角数になっているので、 1+3+6+10+15+21+28+36+28+21+15+10+6+3+1
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