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回転運動と並進運動
do_ra_ne_koの回答
- do_ra_ne_ko
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右下の黒丸をＡ点とします。 Ａ点まわりのモーメントを全部勘定にいれます。 外力による時計回りのモーメントを Ｍｏ 物体の重さによる反時計まわりのモーメントを Ｍｗ 床からの反力による時計回りのモーメントを Ｍｒ 時計回りの合計モーメント Ｍは、 Ｍ＝Ｍｏ－（Ｍｗ－Ｍｒ） ・・・・・・・（１）です。 Ｍが正なら時計周りに物体は回転します。 ここで注意すべきは、物体の重さ Ｗ と 反力 Ｒ は通常は釣り合っています。 つまり、 Ｗ＝Ｒ 従って Ｍｒ＝Ｍｗ ・・・・（２）なのです。 外力 O が働いていないとき、すなわちＭｏ＝０ のときは（２）が成立し （１）＝０ だからひとりでに回転したりしません。 Ｍｏを大きくしていくと、それにつれて（Ｍｒ－Ｍｗ）も大きくなりＭｏ＝０を維持します。 しかし、それも限度があって、物体が傾き始める直前にはＭｒ＝０となり、それ以降０のままです。 従って （１）式は、Ｍ＝Ｍ０－Ｍｗとなります。 Ｍｗは一定値ですからＭｏがこれより大きくなれば 回転を始めます。 通常はこのような複雑なことを考えずに、ＭｏとＭｗを比較して、Ｍｏが大きければ転ぶと判定します。 図の例では、紐が物体の上部にあってＭｏがＭｗより大きいので転ぶ 紐が物体の下の方にあればＭｏがＭｗより小さいので転ばないと判定します。 このような反力の性質については混乱を生ずるので初学者には説明しません。 しかし、このような反力の性質はニュートンの運動の３法則のうちの一つ、 作用反作用の法則の本質上のは話ですので、避けて通るわけにはゆきません。
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非常に丁寧に回答していただきありがとうございます。 一つ疑問があるのですが、 >>図の例では、紐が物体の上部にあってＭｏがＭｗより大きいので転ぶ 紐が物体の下の方にあればＭｏがＭｗより小さいので転ばないと判定します。 これは、たとえ外力が下の方に働いているときでも、Ｍｏ＞Ｍｗとなるような大きな力を加えれば、物体は回転するということでしょうか？