数学

質問

この問題の解き方を教えてくださいっ！

Ｑ　１つのサイコロを繰り返し投げて前の回までに出た目と同じ目が出たら終わりとする。
　このとき、ちょうど３回投げて終わりとなる確率を求めよ。

よろしくお願いしますっ！

（中３）

回答No.4

noname#157574 · ベストアンサー

確率の乗法定理を用いる問題ですな。（数学Cの範囲）
2回目で終わりとなる確率は6/36＝1/6なので2回目で終わらない確率は5/6
よって3回目で終わる確率は（5/6）×（2/6）＝10/36＝5/18

ちなみに4回目で終わる確率は｛1－（1/6＋5/18）｝×（3/6）＝（5/9）×（1/2）＝5/18
5回目で終わる確率は｛1－（1/6＋5/18＋5/18）｝×（4/6）＝（5/18）×（2/3）＝5/27
6回目で終わる確率は｛1－（1/6＋5/18＋5/18＋5/27）｝×（5/6）＝（5/54）×（5/6）＝25/324
7回目で終わる確率は｛1－（1/6＋5/18＋5/18＋5/27＋25/324）｝×（6/6）＝5/324
となります。検算は次のとおりです。
1/6＋5/18＋5/18＋5/27＋25/324＋5/324＝（54＋90＋90＋60＋25＋5）/324＝324/324＝1

回答No.3

thedorothy

１回目は、数字は何でもいいので、6分の1.
2回目は、一回目と違う数字が出ないと、この問題は成立しないので、6分の5.
3回目で、１回目、または2回目の数字が出る確率は6分の2.
よって、これを掛けると、108分の5.

回答No.2

diszo

1回目　数字がなんでもよいので、6/6
2回目　1回目と違う数字でないといけないので、5/6
3回目　1回目、2回目と同じ数字でなくてはならないので、2/6

その掛け算：
1×5/6×2/6 = 5/18

回答No.1

napukun

中３のなら解ける！・・・・・はず

・まず1回目はどんな数字でもいいので省略

・2回目は3回目で終わりということは
1回目の数字と2回目の数字は違うってことなので
６通りの中から当たりを除いた５通りの確立（１／５）

・3回目で当たったってことは6通りのうちの
1つが出たってことで（１／６）

　　　１　　１　　１
　　　―×―＝―
　　　５　　６　　３０

ってことで答えは30分の１

で、あって欲しいもんですな(´・ω・)
違ってたらごめんよ