高校数学の問題です。

質問

高校数学の問題です。

　１から６までの目が等しい確率で出るさいころを４回投げる試行を考える。
(１)出る目の最小値が１である確率を求めよ。
(２)出る目の最小値が１で、かつ最大値が６である確率を求めよ。

回答お願いします。

回答No.2

nag0720 · ベストアンサー

集合Aの要素数をn(A)と表すとすると、
集合A,Bに対して、
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
となるのは分かりますね。

確率も同様で、
事象A,Bが起こる確率に対し、
P(A∨B)=P(A)+P(B)-P(A∧B)
が成立します。（確率の加法定理）

(2)の事象は、
「４回さいころを振って、１が１回以上出て　かつ　６が１回以上出る」
ですから、その余事象は、
「４回さいころを振って、１が１回も出ないか　または　６が１回も出ない」

事象A：１が１回も出ない
事象B：６が１回も出ない
とすると、確率はP(A∨B)となり、確率の加法定理から、
P(A)+P(B)-P(A∧B)
となります。

お礼

丁寧にご説明有難うございました。
おかげさまで理解することができました。
本当にありがとうございました。

回答No.1

nag0720

余事象の確率を求めて、１から引く。

余事象の確率は、
(1)４回とも　１が出ない確率
(2)４回とも　１が出ない確率　＋　６が出ない確率　－　１も６も出ない確率

お礼

回答ありがとうございます。
(１) は、理解しました。
(２)は、おっしゃられた通りに計算したら確かに答えと一致しました。
しかし、なぜそのような考え方なのか分からないので詳しく書いていただけると嬉しいです。