ベクトルの偏微分

質問

X=（Ｘ1、、、、Ｘn）として、log|X|をＸkで偏微分するとどうなります？またどのうように考えればよいですか？

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

合成関数の微分公式を使えば良いかと思います。

|X|=√(X1^2+X2^2+ … +Xk^2+ … +Xn^2)
なので
∂(log|X|)/∂Xk
=(∂(√(X1^2+X2^2+ … +Xk^2+ … +Xn^2))/∂Xk)*(1/√(X1^2+X2^2+ … +Xk^2+ … +Xn^2))
=(1/2)2Xk/√(X1^2+X2^2+ … +Xk^2+ … +Xn^2)*(1/√(X1^2+X2^2+ … +Xk^2+ … +Xn^2))
=Xk/(X1^2+X2^2+ … +Xk^2+ … +Xn^2)

お礼

わざわざほんとうにありがとうございます。たすかりました！

回答No.1

Tacosan

|X| を成分で書けますか?

補足

|Ｘ|=√（X1）^2+,,,(Xn)^2
ですよね？成分？