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偏微分の解き方について

こんにちは。 学校の宿題で出されたものの中に このような問題がありました。 √x1x2  これをx1について偏微分せよ この問題の解き方、および答えがわかりません。 誰か教えていただけないでしょうか。 次の問題につながるので答えも一緒にできればお願いします。 また、補足として x1x2 は√の中に入っています。 x1、x2、はこれで一つの文字です。係数ではありません。 よろしくお願いします。

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noname#175206
noname#175206
回答No.1

 見やすいよう、x1=X, x2=Yと書き換えますね。  偏微分は、微分したい変数以外を定数と見做せばいいです。それだけです。  だから、Yを定数と考えて、Xについて微分すればいいわけです。  なお、「・」は掛け算の見やすさのために入れてあります。(偏)微分には/、分数記号は/にしています。 ∂√(x1・x2)/∂x1=∂√(XY)/∂X=√(Y・∂X^(1/2)/∂X=√Y・(1/2)・X^(-1/2) =√Y/2√X =√x2/2√x1 (=√(x1・x2)/(2・x1))←分母を有理化するかどうかは、ご都合次第でお決めください。

bonite14
質問者

お礼

ご丁寧に、ありがとうございました! とてもわかりやすかったです!

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その他の回答 (1)

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.2

√(x1x2) をx1について偏微分する、ということは、x2を定数と見なせる、ということです。 というわけで、 √(x1x2) =√x2√x1 を、a(x^n)の形に変換できます。 ここまでできれば、後は、 (a(x^n))'=an(x^(n-1)) に当てはめるだけです。

bonite14
質問者

お礼

なるほど、この先からは頑張って挑戦してみます ありがとうございました!

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このQ&Aのポイント
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  • カンピロバクターに感染してからは、吐き気や腹部膨満感、ゲップ、食欲の増減など、胃腸の不調が続いています。妊娠による悪阻ではないことも確認しています。かかりつけの医院に相談するか、別の病院に行くべきか迷っています。
  • カンピロバクター感染後に胃腸の調子が悪化することはあります。原因が分からず悩んでいる場合は、かかりつけの医院に相談することをおすすめします。症状の経過や治療方法について、専門家のアドバイスを受けることが大切です。
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