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ふと思った考えると面倒な(笑)確率の問題
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勝ちを○、負けかあいこを●とすると、○の確率は1/3、●の確率は2/3です。 n回目でじゃんけんが終了する確率をP(n)とします。 n回目で終了するということは、最後の４回は必ず●○○○になっています。 (n-4)回より前では終了していないので、 P(n)={1-(P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+・・・+P(n-4))}*(2/3)*(1/3)^3 の関係が成り立ちます。 P(1)=P(2)=0、P(3)=(1/3)^3 としてP(10)までを計算し、それらを全部足すと、 １０回以内で勝つ確率は、約0.20256 となります。
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- nag0720
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＞(※3回連続で勝った時点でじゃんけんは終了) これは、「A君が」か「どちらかが」か、どっちなんでしょうか？ あいこは、どう扱うんでしょうか。 あいこも１回のじゃんけんと数えるのか？ あいこのとき、それまでの勝ち数はクリアされるのか、継続されるのか？
補足
入力不足と言うか説明不足と言うか…orz すいません ・3回連続で勝つ→"A君が"と言う事にしておいてください(何か他人事のよう笑 ・あいこは一発勝負なので1回にカウントされます それで ・また、あいこのときは勝ち数が0になる(クリアされる) と言う条件です すいませんでした
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お礼
有難うございます >約0.20256 となります ということは約20%ですよね・・・？笑 >P(n)={1-(P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+・・・+P(n-4))}*(2/3)*(1/3)^3 の関係が成り立ちます。 なんだか分かったんだか分らないんだか… でもいずれ習う時が来るのだから、その時にしっかりと勉強します ご丁寧に解説も付けてくださってありがとうございました