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位数36巡回群の生成元
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ちなみに、巡回群 Z／36Z の生成元は 12 個あるようですので、 5 ^ 12 ≡ 1 ( mod 36 ) が成り立ちます。 ただ、群 ( Z／36Z )* において、5 の位数 は 6 なので、 5 ^ 6 ≡ 1 ( mod 36 ) も成り立ち、 5 ^ n ≡ 1 ( mod 36 ) を満たす最小の自然数が 12 というわけではありません。 生成元は他にもあるので、電卓を使って、いろいろ調べてみるのがお勧めです。
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