高校数学 参考書では応用

質問

早めの解答お願いします。
以下の問題が分かりません。

不等式０≦Ｘ≦２Ｐを満たす自然数Ｘが１と２だけの時、Ｐの値の範囲を求めなさい。

不等式０≦Ｘ≦２分の１ー３Ｐが解をもつようなＰの値の範囲を求めなさい。

Ｐ≦Ｘ≦Ｑにおいて解があるならＰ≦Ｑであるのはなぜですか。解がない場合はどうなるのですか。

聞く人がおらず困ってます。
一つでも結構なので詳しく解答お願いします。

回答No.3

tomokoich · ベストアンサー

0≦X≦2Pでxが1,2なので0≦X＜3になる2Pの値となりますので2≦2P＜3
1≦P＜3/2

0≦X≦(1-3P)/2が解を持つのは
0≦(1-3P)/2だから
0≦1-3P
-1≦-3P
P≦1/3

お礼

ありがとございました！

補足

どうしてそうなるのかも教えていただけたら幸いです。

回答No.4

alice_44

＞ 解がない場合はどうなるのですか。

Ｐ≦Ｘ かつ Ｘ≦Ｑ に解が無いというのは、
Ｐ≦Ｘ の解と Ｘ≦Ｑ の解とに共通する部分が無いということ。
それがどういうことかと言えば…
「数直線書け。」と言ってた人がいたね？

回答No.2

koko_u_u

>Ｐ≦Ｘ≦Ｑにおいて解があるならＰ≦Ｑであるのはなぜですか。

「P≦X かつ X≦Q」 ならば 「P≦Q」

だからです。
左辺の成立がすなわち解が存在する、ということです。

お礼

ありがとございました！

あと、解が存在しない場合、なぜそうなるのかを教えて下さい。お時間許すのであれば。

補足

他のは分かりませんか？
詳しくないと全く分かりません。

回答No.1

noname#121794

これで応用？

(1)数直線書け。(答えは1≦P<3/2)

(2)Xを実数の範囲だとしたらこれも数直線書いて分かる。(答えはp≦1/3)

(3)Q<Pとして矛盾を導けば分かる。