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積分 インテグラルの計算について
大学の練習問題で下記の問題があるのですが 誰か解き方を教えていただけませんか? よろしくお願いします。 ∫{(6/x)-(1/x^2)}dx ∫{(e^5x)-x^(3/7)}dx ∫{(x^3)/(x^4 - 15)}dx また、答えが0になることはあるのでしょうか?
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e^(-x/3) f(x) = -------- 3( 1-e^(-60) ) ∫[0~180]x*f(x) dx を求める問題で、答は 3-183e^(-60) ------ ………(#) 1-e^(-60) 180 x*e^(-x/3) 1 180 ∫------- dx = --------∫x*e^(-x/3)dx 0 3( 1-e^(-60) ) 3( 1-e^(-60) ) 0 ∫xe^(-x/3)dx = ∫x(-3e^(-x/3))'dx = x(-3e^(-x/3)) - ∫-3e^(-x/3)dx = -3xe^(-x/3) + 3∫e^(-x/3)dx = -3xe^(-x/3) + 3(-3)e^(-x/3) = -3e^(-x/3)(x+3) 180 ∴∫xe^(-x/3)dx = -3e^(-60)*183. 0 求める答は -3e^(-60)*183 -183e^(-60) -------- = ------- 3( 1-e^(-60) ) 1-e^(-60) となり(#)と合いません。どこで計算ミスをしてるのでしょう?
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お礼
ありがとうございます。 教科書が英語で、理解しきれなかったもので。
補足
ありがとうございます。 教科書が英語で、理解しきれなかったもので。