未知数について疑問を抱いています
- 未知数は定数なのかという疑問を抱きました。方程式によっては、解なしやすべての実数になることもあります。
- 一部の方程式では未知数は定数になりますが、他の方程式では連立方程式や虚数の範囲でも定数と捉えられます。
- 0×x=0などでは解が実数や虚数全体になりますが、これは方程式ではなく恒等式であり、未知数とは異なるものです。
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未知数について
未知数は定数なのかという事にちょっと疑問を抱きました。 しかし、方程式によっては、方程式の解は、解なし、すべての実数などになる可能性もあります。 まず、2x=6などでは、x=3というように未知数は定数になります。 x^2-3x+2=0では、x=1、2になり、連立方程式 5x+3y=7、2x+y=3 ではx=2、y=-1 となり、ここまでは未知数は定数となってます。 次に x^2-x+8=0 などは数Iの範囲、つまり実数の範囲では解なしですが、数IIの範囲、つまり虚数の範囲ではiがつきますが、一応定数と捉えられます。 そして 0×x=0 （0かけるx=0です） などは解がすべての実数（または虚数も?）になりますが、これは方程式でなく、恒等式です。恒等式のxは未知数でなく、変数です。（Wikiにもあるように） だから結局、未知数とは定数なのですよね?
- seikimatsu
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質問者が選んだベストアンサー
言葉が混乱しているようですね。 恒等式は方程式の一種です。 方程式を解いてみて、任意の変数値について成り立つとき、その方程式は恒等式です。 未知数とは、未知数です。文字通りまだわかっていない数という意味です。任意の数の場合もあるし、有限個の特定値のこともあるし、どんな数でもない（解無し）の時もあります。
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- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
未知数は、変数ですよ。その理由は、質問氏が恒等式について書いていることそのまんま。 未知数の取りえる個々の値が定数なので、それとゴッチャになっているのでしょう。 例えば x^2-3x+2=0 について、未知数 x は、変数。x の取りえる値 1 と 2 が、それぞれ定数。
お礼
なるほど。 そのようなとらえかたもありますね。 回答ありがとうございます。
- notnot
- ベストアンサー率47% (4846/10257)
#1です。ついうっかり。 ＞有限個の特定値のこともあるし、 無限個もありますね。sin x = 0 とか。
お礼
ありがとうございます。
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