解なしの、未知数を含む等式についてです。

質問

解なしの、未知数を含む等式についてです。

x2（にじょう）＋x＋1=0のように、xの解が無い等式も、方程式と呼びますか？それともただの等式になるのですか？

数学が苦手なんで、簡単に教えて頂けると有難いです！

回答No.1

toriton_blue · ベストアンサー

一応方程式だと思いますよ

そのx^2+x+1=0の解も、複素数というものを含めれば答えが出てきます

回答No.3

pascal3

ほかの方がおっしゃっているとおり「方程式」です。
「未知数を含む等式」というのが、まさしく、方程式の定義にほかなりません。

方程式というのは、英語でいうWH疑問文のようなものです。
「誰が200歳まで生きた？」という疑問文の答えは「Nobody」かもしれないし、人間以外のものを含めれば条件を満たすものが存在するかもしれませんが、どっちであろうと、これが「誰」という疑問代名詞を含む疑問文であることは確かです。
同じように、x^2 + x + 1 = 0 の解は実数の範囲には存在しませんが（実数以外のものを含めれば解はあります）、やはり方程式であることに違いはないわけです。

回答No.2

mmk2000

方程式です。

この式を満たすxは2つしかないからです。
ちなみに解はx=(-1±√3i)/2になります。（高校1年か2年で習います。）

まず、左辺と右辺が等しい、となっている式は全て等式です。（例：A＝B）
じゃ、等式じゃないものの例は不等式（例：A<B）や、計算式（例：3+1= ）です。
この3＋1＝　だけだと右辺が無いから等式にはなりません。でも、3＋1＝4は等式です。

あと、xにどんな値を代入しても等しくなるものを恒等式といいます。（例：x+3=3+x）
逆に言えば、xにいくつか数字を代入しても等しくならないものがあるなら方程式です。（例：x+3=4）

x2（にじょう）＋x＋1=0
コレにいくつか代入すれば、当てはまらないことがわかります。だから方程式です。

ちなみに、「解なし」と言う結果も立派な答えです。

大雑把にいえばこんなところです。