曲面の曲率の計測法とは？

質問

鉄道のレールの曲率を計測する装置があるように、立体曲面の外側から曲率を作業的に計測する方法・装置はあるんでしょうか。ご教授願います。

回答No.4

debukuro

工作物の場合は設計図に合わせて木型を作ります
曲線定規ですな
その木型に合わせて曲げ加工をするのです

回答No.3

do_ra_ne_ko

<ご教授有難うございました。大変参考になりました。
もしその内容が掲載されているサイトをご存じでしたら、お教え願います。>

使用方法が不明なので何とも言えませんが、どうやらそのようなサイトはないようです。

曲率は想像上の紙の上の座標面上に３点を描くことができればよいわけです。
従って、剛性のあるスケールをご都合のよい位置に固定し、
そのスケール上を、スケールに垂直状態を維持しながら移動することができる
例えばレーザー距離計を走行させて３点の距離を測定すればよいことになります。

レーザー距離計そのものは安価で軽くて高精度ものが市販されていますが
スケールの固定方法（頻繁に使用するなら固定柱に溶接など）と
スケール上をスケールに対し直垂を保ちながら移動させる器具
自体は自作する必要がありそうです。

小型船の船体曲率など業務用の使用を想像していたのですが、
もしそのような類でしたら、レーザビームが斜めに当たった時の
精度などの確認が必要でしょう。

レーザー距離計のサイトではそこまでは書かれていません。
一度下のＵＲＬをご参照ください。

参考URL：

http://www.webshiro.com/p04-17sokukyori.htm

回答No.2

do_ra_ne_ko

多分大物の測定なのでしょうね。測定した経験はありませんが・・・・

第1案
　まず、曲率を測定する箇所の、水平、垂直、傾斜方向をトランジットなどを使って線をマーキングします。
その線上にＡ，Ｂ，Ｃ点の３点を定めます。
水平、鉛直、斜め方向の基準板を定めます（もし可能なら）。
それから基準板からのＡ，Ｂ，Ｃまでの距離を測定します。
そうすると、基準板を座標とした３点の座標が求められます。
後は、関数電卓かパソコンの仕事で、３点を通る円の方定式がもとまり、
円の半径、曲率が自動的に求められます。

第２案
　もし曲率が大きくて定規が使え測定面に平行に定規を当てることが可能るなら、
今度はトランジットを使っては水平、鉛直、傾斜方向の
Ａ，Ｂ点の２点の鉛直からのずれ角度、方位角度を求めます。
あとは関数電卓かパソコンの仕事す。
というか、むしろ事前に計算式をいれておいて現場で諸元をいれて曲率を測定と同時に求めてしまいます。

理屈の上ではこの通りなのですが、測定物の形状および設置されている場所によっては、どうなるか分かりません。

第３案
　「作業的に」とありますので測定回数が多いのなら、可能なられぞれの曲率の型板を作って
おいてこれで許容範囲ないかどうか確認するののも一方法でしょう。

お礼

ご教授有難うございました。大変参考になりました。
もしその内容が掲載されているサイトをご存じでしたら、お教え願います。

回答No.1

gohtraw

そういう装置があるかどうかは知りませんが、曲面上の二点について
・曲面に沿った二点間の距離
・各点で曲面に接する二つの平面がなす角度
が判れば、曲面が球面であるとした場合の曲率は算出できると思います。