- ベストアンサー
急いでいます。次の式の平衡点を求めてください。お願いします。
急いでいます。次の式の平衡点を求めてください。お願いします。 dx/dt=D-Bx-Axy dy/dt=E+Axy-(B+C)y A,B,C,Dは定数です
- nigatekokuhuku
- お礼率0% (0/2)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
dx/dt=D-Bx-Axy=0・・・・(1) dy/dt=E+Axy-(B+C)y=0・・・・・・(2) として (1)＋(2)から E＋D-Bx-(B＋C)y=0 y=(E＋D-Bx)/(B＋C) これを(1)に代入してやると -Ax(E＋D-Bx)＋(B＋C)(D-Bx)=0 でxについての２次方程式を解いてやればOK. yについても同様。
その他の回答 (1)
- masudaya
- ベストアンサー率47% (250/524)
何となくルール違反のようですが 平衡点はdx/dt=dy/dt=0と置いて 解けば求まります. あとはご自身で
関連するQ&A
- 振り子の問題について （平衡点など
d^2x/dt^2 + a*dx/dt +sin(x)=0 この問題は非線形微分方程式です dx/dt=y dy/dt=-a*y -sin(x) とおいて連立させて平衡点を求めれば （0,0）（0,π）？になるとお思います この微分方程式を平衡点のまわりで線形化させたいのですが解法が全然分かりません アドバイスをいただけるか参考サイトを教えていただけけないでしょうか
- 締切済み
- 物理学
- パラメーター表示による微分の問題
問題：曲線C：ｘ＝cos（ｔ）＋ｔsin（ｔ）、ｙ＝sin（ｔ）－ｔcos（ｔ）に対して、 (1) dy/dxをtの式で表せ。 (2) d^2y/dx^2をｔの式で表せ。 (1)はわかるのですが(2)でわからないところがあります。 多分正答はdx/dt、dy/dtを求めたあとdy/dxを求め d^2y/dx^2＝d/dt(dy/dx)（dt/dx）という形で解くのだとおもいますが、 d^2y/dt^2を求めたあと d^2y/dx^2＝（d^2y/dt^2）（dt/dx）＾２と変形して解くと違う解がでてきます。 どうして違う解がでてくろのでしょうか？ （ｄｘ）^2≠ｄｘ＾２だからですか？ でも d^2y/dx^2＝d/dx（dy/dx）という変形ができるから、（ｄｘ）^2＝ｄｘ＾２だと思います。 だれかアドバイスください。 後、友達が ∫d(dy/dx)^2＝∫(dy/dx)d(dy/dx)＝(1/2)(dy/dx)^2+C という積分をしていたのですが、こういう積分もありなんですか？ (Cは積分定数）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- オイラーの微分方程式
x^2y"+axy'+by=R(x) a,bは定数 t=log|x|という変数変化により d^2y/dx^2 +(a-1)dy/dt +by=R(±e^t)の証明の方法を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式での平衡点
微分方程式でx>0 y>0における平衡点を求める問題なのですが dx/dt＝x^2+2y^2-9 という問題で 単純な問題とですぐ解けるといわれましたが、 2変数になると良く分かりません、単純にdx/dtが0になる点のことでいいのでしょうか？ その場合x=1、y=2が答えになると思います。 深く考えすぎかもしれませんがアドバイスお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 初期条件のない微分方程式
ｄ＾２ｙ/ｄｘ＾２ - ５ｄｙ/ｄｘ+６ｙ＝ｘ＾２ これの一般解を求めよ。特解はｙ＝ａｘ＾２+ｂｘ+ｃ （ａ、ｂ、ｃ）定数の形である。 このような問題を聞かれたのですが 「初期値」とか「条件」って（条件：x=0のとき、y=1, dy/dx=1 など）なくても解けるんですか？ はじめて見たので「え！？」ってなってる形なんですけど どなたか解き方を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換で解けるのでしょうか
次の連立微分方程式は、ラプラス変換を使って解けますか。あるいは他の方法があれば教えて下さい。 dx/dt=(a+bx+cy)x dy/dt=(p+qx+ry)y x,yは時間tの関数、a,b,c,p,q,rは定数。
- 締切済み
- 電気・電子工学
