微分式の変形

質問

ある本に
(d / dx) (dy / dt)
= (d / dt) (dy / dt) (dt / dx)
とありました。
右式の第1要因と第3要因は左式の第１要因からきているのは理解しました。

上の右式は
= (d / dt) (dt / dx) (dy / dt)
と書くと間違いなのでしょうか?

この順番は不変なのでしょうか?

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

間違いでは、ありません。
第二因子と第三因子の並びは、普通の掛け算
なので、位置を入れ換えても構いません。
右辺第一因子の d/dt は、動かせませんが。

あと、蛇足ですが、
問題の式が成り立つためには、y にちょっとした
条件が課されることには注意しましょう。

お礼

ありがとうございます。

もしよろしければ、その条件について教えていただければと思います。

微分可能性や正則である等と関係あるのでしょうか?