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高校の数列の問題で(1)は分かりましたが、
agreatdealの回答
- agreatdeal
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まずa_(k+2)+1 を a_(k) で展開すると(設問にある漸化式を代入) a_(k+2)+1 = 16{a_(k) + 1} が得られる すなわち求める和の一部は log2{a_(k+2) + 1} = log2{a_(k) + 1} + 4 となり、 c_(k) = log2{a_(k+2) +1 } とおくと、求める和 S は S = Σ 4 / [c_(k){c_(k) + 4}] とできる。 部分分数に分けると S = Σ 1/c_(k) - 1/{c_(k) + 4} ここまできたらあとは(1)で求めた a_(n) を代入して nの式にして級数を展開してみると・・・
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