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ボイルシャルルの法則についてです
ボイルシャルルの法則についてです （Ｖ:体積、Ｐ:圧力、Ｔ:絶対温度） ボイルの法則より、 Ｖ＝Ｋ・1/Ｐ また、シャルルの法則より Ｖ＝Ｋ'・Ｔ これをまとめて、ボイルシャルルの法則 Ｖ＝Ｋ''・Ｔ/Ｐ となることは納得出来るのですが、 この式のＫ''はさっきの式のＫとＫ'をまとめたものなので Ｋ''＝Ｋ・Ｋ'としていいのでしょうか?また、ボイルシャルルの法則は上２式をそれぞれ個々に説明することができますか?（ボイルシャルルはＰとＴの情報を含んでいるが、上２式の、Ｐのみ、Ｔのみの体積との関係式をボイルシャルルの式で表すことができるのか）
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- hitokotonusi
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ボイルの法則は Ｖ＝Ｋ(T)・1/Ｐ でKは温度の関数。 シャルルの法則は Ｖ＝Ｋ'(P)・Ｔ でK'は圧力の関数。結果からいえば、 K(T) = nR × T K'(P) = nR / P で、明らかに ＞Ｋ''＝Ｋ・Ｋ'としていいのでしょうか? としてはダメです。K''=nRでなければなりませんね。 そもそもの間違いは、 ＞これをまとめて、ボイルシャルルの法則 ＞Ｖ＝Ｋ''・Ｔ/Ｐ ＞となることは納得出来るのですが、 とここで納得したことです。 K,K'が温度圧力の関数になるのですぐにわかることではありません。 きちんと導出をするとこうなります。 ボイルの法則とシャルルの法則から V = K(T)/P = K'(P)T 二つめの等号の関係を変形して圧力と温度でまとめると K(T)/T = K'(P)P この両辺がすべての温度・圧力で等しいためには両辺が定数でなければなりません。この定数はモル数nに比例することもわかっている(つまり体積がモル数に比例するのでK、K'もモル数に比例する)のでこの比例定数をnRと書くことにすると K(T)/T = K'(P)P = nR したがって、 K(T) = nRT K'(P) = nR/P となり、ボイルの法則は V = nRT/P シャルルの法則は V = (nR/P)T = nRT/P でどちらも同じになります。書き直せば、 PV/T = nR (ボイルシャルルの法則) PV = nRT (理想気体の状態方程式) です。
- yokkun831
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>Ｋ''＝Ｋ・Ｋ'としていいのでしょうか? そうはいきません。２つの式からK，K'を求めてみれば明らかです。 単位を比べても確認できますね？ K[Pa・m^3] K'[m^3/K] KK'[Pa・m^6/K] 一方，K''[Pa・m^3/K] >ボイルシャルルの法則は上２式をそれぞれ個々に説明することができますか? もちろんです。 PV/T = 一定 T = 一定のとき，PV = 一定（ボイルの法則） P = 一定のとき，V/T = 一定（シャルルの法則） 法則を数式としてしかみえないと，落とし穴にはまります。 ボイルの法則とシャルルの法則とでは，変化の条件が異なることに注意してください。
お礼
さっきまで数式としかみてなかったです汗 回答ありがとうございます！
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お礼
回答ありがとうございます！ なんか勘違いしてたみたいです もう一回これみて復習します(^-^)/