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マグニチュードについての質問です。

マグニチュードについての質問です。 マグニチュードの値が2上がるとエネルギーが1000上がるということですが それならばなぜ算出式がE(エネルギー)=√1000^M(マグニチュード)ではないのですか。 ちなみに実際の式は log[10]E=4.8+1.5M M=(2/3)log(10)E+3.2です

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  • okormazd
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回答No.1

「マグニチュードの値が2上がるとエネルギーが1000上がる → E(エネルギー)=√1000^M(マグニチュード)ではないのですか。」 では,一般性がありません。 一般には, E=K√(1000)^M (K:比例定数) でしょう。 この,両辺の対数をとれば, log(10)E=log(10)K+3/2M となって, M=2/3(log(10)E-log(10)K) で, Eの単位に[J]をとれば,K=10^(-3.2)になる, ということでしょう。 結局, M=(2/3)log(10)E+3.2 になります。

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