ブール代数の分配律について

質問

ブール代数の分配律について

(AB)+C=(A+C)(B+C)
であることの証明をお願いします。
右から左はできたんですが、左から右ができません。

分りやすい解説をお願いします。

回答No.2

ninoue · ベストアンサー

AB+C=AB+C(1+A+B)=AB+AC+BC+CC=A(B+C)+C(B+C)=(A+C)(B+C)
従って左辺=右辺 となります。

お礼

やっぱりそうなりますか。
別のやり方がないかなと思ったんですが、そのやり方しかないなら仕方ないですね。
ありがとうございました。

回答No.1

boiseweb

ブール代数の公理系としては，さまざまな形のものが提案されています．公理系によっては，分配律そのものが公理のひとつとされています．

どのような公理系に基づいて議論するのかが明示されない限り，適切な解答は不可能です．

ハンティントンの公理系に基づくなら，↓この本が参考になります．
Seymour Lipschutz (著), 成嶋 弘 (翻訳)
離散数学—コンピュータサイエンスの基礎数学 (マグロウヒル大学演習)
オーム社