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ブール代数の分配律について

ブール代数の分配律について (AB)+C=(A+C)(B+C) であることの証明をお願いします。 右から左はできたんですが、左から右ができません。 分りやすい解説をお願いします。

noname#191921
noname#191921

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  • ベストアンサー
  • ninoue
  • ベストアンサー率52% (1288/2437)
回答No.2

AB+C=AB+C(1+A+B)=AB+AC+BC+CC=A(B+C)+C(B+C)=(A+C)(B+C) 従って左辺=右辺 となります。

noname#191921
質問者

お礼

やっぱりそうなりますか。 別のやり方がないかなと思ったんですが、そのやり方しかないなら仕方ないですね。 ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • boiseweb
  • ベストアンサー率52% (57/109)
回答No.1

ブール代数の公理系としては,さまざまな形のものが提案されています.公理系によっては,分配律そのものが公理のひとつとされています. どのような公理系に基づいて議論するのかが明示されない限り,適切な解答は不可能です. ハンティントンの公理系に基づくなら,↓この本が参考になります. Seymour Lipschutz (著), 成嶋 弘 (翻訳) 離散数学—コンピュータサイエンスの基礎数学 (マグロウヒル大学演習) オーム社

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