数1.Aでわからないところがあるので教えてください！

質問

数1.Aでわからないところがあるので教えてください！

不等式 3|x-1|+|x+2|≦7 を満たすxの範囲の中に、整数となる値はいくつ含まれてるか？
(国立千葉病院附属看護学校)

解説
x | … | -2 | … | 1 | …
x+2 | ー | 0 | ＋ | | ＋
x-1 | ー | | ー | 0 | ＋

上の表より
x<-2.-2≦x<1.1≦x
で場合分け

とあったのですが、
なぜ、x≦-2ではなく、x<-2なのか、
なぜ、-2<x≦1ではなく.-2≦x<1なのか、
なぜ、1<xではなく、.1≦xなのかわかりません。

初歩的な質問かもしれませんが、わかる方、御回答よろしくお願いいたします！

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

x＜-2, -2≦x＜1, 1≦x でも、
x≦-2, -2＜x≦1, 1＜x でも、
どちらでも構いません。好きなほうを使えばよい。
解説者も、好きなほうを使ったんだと思います。
x≦-2, -2＜x＜1, 1≦x とか、
x＜-2, -2≦x≦1, 1＜x とか
だって構わないし、
場合によっては、
x≦-2, -2≦x≦1, 1≦x でも
許されてしまうかもしれません。
要するに、全ての場合を網羅していれば
良いんです。

お礼

ご回答ありがとうございます！！

そうおなんですね☆
この回答はたまたま
x<-2.-2≦x<1.1≦x

回答していたということですね！！

すっきりしました☆

本当にありがとうございます♪

回答No.2

Mr_Holland

＞なぜ、x≦-2ではなく、x<-2なのか、
＞なぜ、-2<x≦1ではなく.-2≦x<1なのか、
＞なぜ、1<xではなく、.1≦xなのかわかりません。

　すべて右側のように書き換えて場合分けするなら、それでも構いません。

　解説は|X|を場合分けするとき、基本通り　X<0,0≦X　で分けただけでしょう。

回答No.1

magicalpass

求めるものは整数となる数です。
　場合分けはそのための便宜でしかありません。区間を分ける場合、どっちに等号を含めるかは解く人の自由です。区間が重複しない限りはどちらでもかまいません。こんなものにどちらが正解とかそういうものはありません。

お礼

ご回答ありがとうございました！！

問題文の回答のみが回答ではないですもんね！！

解決しました☆
わざわざありがとうございます☆