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同じ質問すいません。
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- takane-tokki
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(3) 被積分関数の定義域は x(1-x)>0から 0<x<1 2x-1=sin(t)(-π/2<t<π/2)と置換すればよい。 2dx=cos(t)dt ∫dx/√x(1-x)=∫2dx/√(4x-4x^2)=∫dt=t+C=sin-1(2x-1) +C
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- nuytas
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(２) x＝sintとおくと 両辺を微分して dx＝costdtとなります。 これを与式に代入すると (与式)＝∫√1－sint^2 ×costdt となり、√1－sint^2は数Aでやった通り costと等しいので (与式)＝∫cost×costdt＝∫cos^2tdt あとは(１)と同様に半角の公式を用いて ∫cos^2tdt ＝1/2∫(1＋cos2t)dt ＝1/2(x＋1/2sin2t) ＝1/2x＋1/4sin2t＋Ｃ です。
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回答ありがとうございます。<(_ _)> とても助かりました（*^_^*）
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