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数IIIの問題です。
noname#157574の回答
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与式より y'=e^(-x)+xe^(-x)・(-1)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x) y''=-e^(-x)+(1-x)e^(-x)・(-1)=-e^(-x)-(1-x)e^(-x)=(x-2)e^(-x) であるから増減表は下のようになる。 x … 1 … 2 … y' + 0 - - - y''- - - 0 + したがってyはx≦1で上に凸で増加,1≦x≦2で上に凸で減少,x≦2で下に凸で減少 また変曲点は(2,2e^(-2))=(2,2/e^2)
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