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ある整数nを2で何回か割るとき、割り切れる最大の回数を、f(n)と書く
frogisfrogの回答
- frogisfrog
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2の因数がいくつ入るかという問題ですね。 20のときを説明すれば良いと思いますが、 まず2の倍数は2,4,...,20と10個あります。 しかし、これだけでは4など、もっと2が入っているものを数え切れません。 そこで、4,8,16についてはそれぞれ別に数えます。 (4のときに、2が2個あるからといって2倍にしないのは、 2の倍数のときに既に一回カウントされているからです。 8のときも同様で、2,4の時に一回ずつカウントされています。) 4の倍数は4,8,..20と5個あります。 8の倍数は8,16と2個 16の倍数は1個です。 合計すると 10+5+2+1 = 18 ですね。
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